1. МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ НАПРУГ ТРУБ
1.1 Міцність поліетилену при складному напруженому стані
У разі крихкого руйнування цілком ефективний метод математичного моделювання. З теоретичних позицій вдалося отримати рівняння В«лінії крихкостіВ», а також простежити вплив температурного чинника на процес охрупчивания поліетилену. p align="justify"> Аналогічні методи, очевидно, придатні і для випадку складного напруженого стану, який найпростіше відтворити в тонкостінної циліндричної оболонці, навантаженої; внутрішнім гідростатичним тиском.
Розглянемо повзучість і руйнування тонкостінної поліетиленової труби, навантаженої внутрішнім гідростатичним тиском р і обладнаної торцевої заглушкою. Позначимо товщину стінки і внутрішній діаметр труби відповідно через s і D. Внутрішній тиск викликає в довільній точці стінки труби об'ємний напружений стан. У циліндричній системі координат головні нормальні напруження визначають за формулами
(1)
В умовах складного напруженого стану нормальні і дотичні напруження в даній точці характеризуються лінійним () і квадратичним () інваріантами тензора напруг. Швидкість зміни форми елемента середовища описується квадратичним інваріантом тензора швидкості деформації. Інтенсивність швидкостей деформацій зсуву є функцією інтенсивності дотичних напружень
(2)
Далі запишемо рівняння для швидкостей повзучості
(3)
Приймаємо для функції ступеневу залежність; аналогічно рівнянню. Тоді
(4)
Тут показник повзучості т має колишнє значення, а коефіцієнт повзучості У дорівнює В1, що буде доведено нижче.
Поставлена ​​задача зводиться до визначення довговічності трубного зразка. Поліетиленові труби теж руйнуються по двоякому механізму. При великих внутрішніх гідростатичних тисках спостерігається пластичне руйнування оболонки, а при середніх і малих - крихке. br/>
1.2 Пластичне руйнування
Досліджуємо спочатку пластичне руйнування. З цією метою визначимо за інтенсивність дотичних напружень, нехтуючи малої в порівнянні з і величиною. p align="center"> поліетилен труба напірний циліндричний
(5)
Далі за формулами (3) обчислюємо швидкості головних відносних подовжень, враховуючи, що в розглянутому випадку середній тиск
В
(6)
Припускаємо, що є також і функцією часу, оскільки коефіцієнт повзучості залежить від часу.
Формули (6) показують, що повзучість труби в осьовому напрямку відсутній. Цей висновок добре підтверджується експериментальними даними. Труба завжди руйнується внаслідок значного (необмеженого) збільшення діаметра. p> Для тонкостінної циліндричної оболонки умова нестисливості...
