з урахуванням відсутності повзучості в осьовому напрямку приймає вигляд де D0s0 і D, s - відповідно початкове і змінне (поточне) значення внутрішнього діаметра і товщини стінки.
Швидкість відносного збільшення діаметра
В
З іншого боку, відповідно до рівняннями (4) і (6) ця величина дорівнює
(7)
Інтегруємо отриманий вираз при початкових умовах t = 0, D = D0, попередньо замінивши s на. Тоді
(8)
Вважаємо, що в момент пластичного руйнування діаметр труби необмежено збільшується. Тоді з рівняння (8) довговічність труби
(9)
де - швидкість відносного збільшення діаметра труби в початковий момент часу.
За допомогою формул (8) і (9) легко встановити відомий факт
В
Це означає, що різке утонение стінки труби відбувається безпосередньо перед руйнуванням, причому з більшою швидкістю, ніж при простому розтягуванні.
З отриманих співвідношень випливає ряд цікавих і важливих наслідків. Якщо, наприклад, прийняти рівними початкові швидкості повзучості труби і розтягуємо стрижня, то довговічність труби становить при зазначеному умови тільки половину довговічності стрижня. p> Цікаво встановити, при якому тиску. Для одновісного розтягу а. Отже,,
Для одновісного розтягу знаходимо інтенсивність швидкостей деформацій зсуву, де.
Відповідно до рівняння (7) отримаємо
Використовуючи останню формулу, можна переконатися, що. Тепер умова можна записати у вигляді
(10)
або
В
де
а
Трохи іншу картину спостерігають, коли. У цьому випадку:
В
Ставлення при m> 3,78 і <1 при m <3,78. Для поліетилену т = 2,3, і, отже, довговічність труби при буде менше, довговічності розтягуємо стрижня. Справедливість подібного висновку підтверджується даними Гаубе (рис. 1). p> Розглянемо також випадок, коли рівні інтенсивності дотичних напружень розтягуємо стрижня і труби навантаженої постійним внутрішнім гідростатичним тиском. Як вже було показано, для стержня, а для труби. Тому з прийнятого умови випливає, що. Тепер
В
Нарешті, за умови
,
1.3 Крихке руйнування
При складному напруженому стані крихке руйнування визначається максимальним нормальним напругою, що було показано експериментально.
В
Рисунок 1 - Криві довговічності розтягуємо стрижня (1) і труби (2) з ПНД при 80 В° C
Тому форма тимчасової залежності міцності зберігає вид рівняння (9). Тут ми як і раніше використовуємо критерій суцільності і, отже, рівняння (8). В якості максимального нормального напруження приймаємо. Припускаємо, що параметри поперечного перерізу труби при крихкому руйнуванні майже не змінюються. Тому, і. За аналогією з рівнянням (9) тимчасова залежність міцнос...
