ГОУ ППО В«Омський державний технічний університетВ»
Кафедра: __________________________________________ p> Спеціальність _____________________________________ br/>
Технічне завдання
на курсову роботу
по дисципліни: В«Механіка рідин і газуВ»
Тема: В«Несталий обтікання тонких загострених тіл обертання при надзвукових швидкостях В».
Задача 1
Знайдіть розподіл диполів (функція) на циліндровому корпусі, що має загострену головну частину з параболічною твірної. Корпус робить рух при під деяким кутом атаки і одночасно обертається з кутовий швидкістю навколо поперечної осі, проходить через центр мас. Довжина тіла, довжина головної частини, відстань від носка до центру мас; радіус корпусу.
Рішення:
Схема циліндричного корпусу з головною частиною, що має криволінійну твірну. Рівняння цієї твірної. Розглянемо усталене рух під кутом атаки: і знайдемо функцію диполів для тонкого конуса, використовуючи граничне умова:
. (2.14)
З рішення задачі 2 слід, відповідно до виразу (2.11), що при похідна. Звідси випливає, що в випадку конічного тіла, для якого, функція. З урахуванням цього можна, використовуючи (2.2), уточнити її значення:
(2.15)
Ця залежність відноситься до випадку, коли диполь розташований у вершині конуса (рис. 2.5), для якої. Якщо диполь знаходиться в довільній точці з координатою, то
В
. (2.16)
За умові безвідривного обтікання
. (2.17)
Підсумовуючи для всіх, отримуємо
.
Використовуючи умова безвідривного обтікання, можна обчислити похідну, визначальну інтенсивність диполів. Відповідно з цією умовою
В
Виберемо на що утворює заданого тіла обертання досить густий ряд точок і визначимо координати точок, що лежать на перетині з віссю відповідних ліній Маха
Розглянемо крапку на ділянці, що примикає до носку. Вважаючи цю ділянку конічним, напишемо умова
,
з якого знайдемо функцію для конічного носка з кутом
.
Знаючи , З цього рівняння визначаємо на другій ділянці диполь і т.д.
Розглянемо циліндричний ділянку. Для точки (рис. 2.6) на його початку маємо
В
Тут невідома величина, яка визначається в результаті рішення системи рівнянь за знайденими. . p> Знайдемо значення у відповідних точках. Додатковий потенціал
(2.19)
а відповідна похідна
(2.20)
і коефіцієнт тиску
(2.21)
Виробляючи тут заміну і представляючи інтеграл у вигляді сум, отримуємо
(2.22)
звідки
(2.23)
Отримані дані зведемо в таблицю:
В
За отриманими даними побудуємо графіки
В В
Розглянемо випадок обертання корпусу з кутовою швидкістю. Умова безвідривного обтікання в точці при русі під кутом атаки і одночасному обертанні має вигляд
(2.24)
Маючи на увазі тільки обертальний рух, отримуємо
В
Результати розрахунку так само зведені в таблицю
В
Графіки розподілу диполів і тиску з урахуванням тільки обертового руху
В
В
Графіки розподілу диполів з урахуванням обертального й поступального руху
В
В
