Тема 3. Вибірковий метод
Зміст:
3.1 Суцільне вибіркове спостереження
3.2 Статистичні оцінки
3.3 Оцінка частки ознаки
3.4 Точкові оцінки для середньої і дисперсії генеральної сукупності
3.5 Інтервальні оцінки середньої
Мета: ознайомити з методикою проведення вибіркового обстеження, визначення помилок вибірки; розподілу їх на генеральну сукупність. p> Після вивчення ви зможете: визначати вибіркові характеристики (середні, помилки вибірки) і поширити їх на генеральну сукупність. p> Інформаційні джерела:
1. Статистика: Підручник/За ред. І.І. Єлисєєвій. - М.: Крокус, 2008
2. Теорія статистики: Підручник/За ред. Г.П. Громико. - М.: ИНФРА-М, 2000. p> 3. Галкіна В.А. Статистика: Навчальний посібник: М.: РГАЗУ, 2002. p> 4. Курс теорії статистики: Підручник/За ред. В.Н. Саліна, Е.Ю. Чурікова. - М.: Фінанси і Статистика, 2006. p> 5. Статистика. Підручник/Л. П. Харченко, В.Г. Йонин, В.В. Глинський. -М.: ИНФРА-М, 2008. p> Зміст теми: включає питання проведення і визначення характеристик вибіркового спостереження. Основними поняттями є види відбору одиниць сукупності; статистичні оцінки вибіркової і генеральної сукупності. p> вибіркове обстеження генеральна сукупність
3.1 Суцільне вибіркове спостереження
Статистичне спостереження може бути суцільним або вибірковим. Суцільне спостереження передбачає спостереження (вимірювання, дослідження і т.д.) усіх досліджуваних об'єктів. Однак за ряду причин воно може виявитися принципово нездійсненним або практично недоцільним. У таких випадках вдаються до спостереження частини досліджуваних об'єктів і за його результатами роблять висновки про властивості всієї сукупності. Такий метод спостереження отримав назву вибіркового, відібрана для вивчення частина об'єктів називається вибіркою, а вся початкова сукупність об'єктів - генеральною сукупністю.
Спосіб відбору елементів генеральної сукупності може бути випадковим або невипадковий. При випадковому відборі всі елементи генеральної сукупності мають рівну ймовірність потрапити у вибірку. Застосування такого способу відбору дозволяє покласти в основу статистичних висновків добре розроблені математиками імовірнісні моделі, закон великих чисел, методи вивчення закономірностей випадкових явищ.
Випадковий відбір може проводитися за схемою що повертається (поворотна вибірка) або неповернутих (Безповоротна вибірка) кулі. p> На практиці вибірка здійснюється зазвичай як безповоротна. Однак у теоретичному плані простіше поворотна вибірка, моделлю якої служить схема повторних незалежних випробувань. Тому в математичній статистиці, як правило, спочатку детально досліджується випадок поворотної вибірки, а потім вказуються модифікації статистичних висновків при переході до безповоротного способом відбору. p> Відмінність цих вибірок тим менше, чим менше відношення обсягу вибірки до обсягу генеральної сукупності. Практично, якщо відношення становить менше 5-10%, цією відзнакою можна знехтувати і користуватися простішими співвідношеннями, що припускають поворотну вибірку.
3.2 Статистичні оцінки
Одне з важливих завдань математичної статистики полягає в тому, щоб за даними випадкової вибірки оцінити досить точно значення характеристик генерального розподілу, як, наприклад, частку ознаки, середню, дисперсію і т. д. Задачу про оцінку можна розділити на дві частини: яку величину, розраховану за вибіркою, прийняти в якості наближеного значення характеристики генерального розподілу (точкова оцінка), і в якому інтервалі навколо цієї величини буде укладена з заданою надійністю шукана характеристика (інтервальна оцінка).
Нехай генеральне розподіл задається деякою функцією F ( x , Оѕ1, ..., Оѕк) , де Оѕ1, ... , Оѕк - Його параметри. Наприклад, якщо розподіл задається двома параметрами Оѕ 1 і Оѕ 2 , то Оѕ 1 зазвичай характеризує середню, а Оѕ 2 - дисперсію (або середньоквадратичне відхилення) генерального розподілу.
Випадковий відбір дозволяє вибірку обсягу п розглядати як п повторних випробувань. Результат кожного випробування ( j - го одиничного відбору) є випадкова величина Х j , а вся вибірка - сукупність п випадкових величин { Х 1 , ... Х j , ..., Х п } Будь конкретна вибірка (х 1 , ..., х i , ..., х п ) є реалізація цієї сукупності випадкових величин. p> Для оцінки невідомого параметра Оѕ...
