Зміст
Введення
. Теорія перколяції
. Область застосування теорії перколяції
.1 Процеси гелеутворення
.2 Застосування теорії перколяції для опису магнітних фазових переходів
.3 Застосування теорії перколяції до дослідження газочутливі датчиків з перколяційного структурою
Висновок
Список літератури
Введення
Теорії перколяції вже більше п'ятдесяти років. Щорічно на заході публікуються сотні статей, присвячених як теоретичним питанням перколяції, так і її додатків. p align="justify"> Теорія перколяції має справу з утворенням зв'язаних об'єктів в невпорядкованих середовищах. З точки зору математика, теорію перколяції слід віднести до теорії ймовірності в графах. З точки зору фізика - перколяції - це геометричний фазовий перехід. З точки зору програміста - найширше поле для розробки нових алгоритмів. З точки зору практика - простий, але потужний інструмент, що дозволяє в єдиному підході вирішувати найрізноманітніші життєві завдання. p align="justify"> Дана робота буде присвячена основним положенням теорії перколяції. Я розгляну теоретичні основи перколяції, наведу приклади, що пояснюють явище перколяції. Також буде розглянуто основні програми теорії перколяції. br/>
1. Теорія перколяції
Теорія перколяції (протікання) - теорія, що описує виникнення нескінченних зв'язкових структур (кластерів), які з окремих елементів. Представляючи середовище у вигляді дискретної решітки, сформулюємо два найпростіших типу завдань. Можна вибірково випадковим чином фарбувати (відкривати) вузли решітки, вважаючи частку фарбованих вузлів основним незалежним параметром і вважаючи два фарбованих вузла належать одному кластеру, якщо їх можна з'єднати безперервним ланцюжком сусідніх фарбованих вузлів. p> Такі питання, як середнє число вузлів в кластері, розподіл кластерів за розмірами, поява нескінченного кластера і частка входять до нього фарбованих вузлів, становлять зміст завдання вузлів. Можна також вибірково фарбувати (відкривати) зв'язку між сусідніми вузлами і вважати, що одного кластеру належать вузли, з'єднані ланцюжками відкритих зв'язків. Тоді ті ж самі питання про середню числі вузлів в кластері і т.д. складають зміст завдання зв'язків. Коли всі вузли (або всі зв'язки) закриті, решітка є моделлю ізолятора. Коли вони всі відкриті і по проводять зв'язків через відкриті вузли може йти струм, то решітка моделює метал. При якомусь критичному значенні станеться перколяційного перехід, який є геометричним аналогом переходу метал-ізолятор. p> Теорія перколяції важлива саме в околиці переходу. Далеко від переходу досить апроксимації ефективного середовища перколяційного перехід аналогічний фазового переходу другого роду. p> Явище перколяції (або протікання середовища) визначається:
Середовищем, в як...
