ій спостерігається це явище;
Зовнішнім джерелом, який забезпечує протікання в цьому середовищі;
Способом протікання середовища, який залежить від зовнішнього джерела.
В якості найпростішого прикладу можна розглянути модель протікання (наприклад електричного пробою) в двовимірної квадратної решітці, що складається з вузлів, які можуть бути провідними або непровідними. У початковий момент часу всі вузли сітки є непроводящими. З часом джерело замінює непровідні вузли на провідні, і число проводять вузлів поступово зростає. При цьому вузли заміщуються випадковим чином, тобто вибір будь-якого з вузлів для заміщення є рівноймовірно для всієї поверхні решітки. p> перколяції називають момент появи такого стану решітки, при якому існує хоча б один безперервний шлях через сусідні провідні вузли від одного до протилежного краю. Очевидно, що із зростанням числа проводять вузлів, цей момент настане раніше, ніж вся поверхня решітки буде складатися виключно з провідних вузлів. p> Позначимо непроводящее і провідний стан вузлів нулями і одиницями відповідно. У двовимірному випадку середовищі буде відповідати бінарна матриця. Послідовність заміни нулів матриці на одиниці буде відповідати джерелу протікання. p> У початковий момент часу матриця складається повністю з непроводящих елементів:
перколяції гелеутворення газочутливі кластер
0000000000000000
При впливі зовнішнього джерела в матриці починають додаватися провідні елементи, проте спочатку їх недостатньо для перколяції:
0001100000100010
У міру збільшення числа проводять вузлів настає такий критичний момент, коли відбувається перколяції, як показано нижче:
0001110001100011
Видно, що від лівої до правої межі останньої матриці є ланцюжок елементів, яка забезпечує протікання струму по проводять вузлам (одиницям), безперервно наступним один за одним.
перколяції може спостерігатися як в гратах, так і інших геометричних конструкціях, у тому числі безперервних, що складаються з великого числа подібних елементів або безперервних областей відповідно, які можуть знаходитися в одному з двох станів. Відповідні математичні моделі називаються гратковий або континуальними. p align="justify"> Як приклад перколяції в безперервному середовищі може виступати проходження рідини через об'ємний пористий зразок (наприклад, води через губку з пеноообразующего матеріалу), в якому відбувається поступове надування бульбашок до тих пір, поки їх розмірів не стане досить для просочування рідини від одного краю зразка до іншого.
Індуктивно, поняття перколяції переноситься на будь-які конструкції або матеріали, які називаються перколяційного середовищем, для якої повинен бути визначений зовнішній джерело протікання, спосіб протікання і елементи (фрагменти) якої можуть перебувати в ...
