1. Синтез схем реактивних двухполюсников, що входять до складу досліджуваного чотириполюсника
Функція операторного опору двухполюсника Z (p), за якою можна побудувати відповідну ланцюг називається фізично реалізованої. Найзручніше уявити досліджуваний двухполюсник у вигляді однієї з канонічних схем. Значення змінного р, відповідного коріння многочлена в чисельнику, звертають Z (p) в нуль і називаються нулями функції Z (p). Коріння багаточлена, що знаходиться в знаменнику дробу, є полюсами функції. Визначивши нулі і полюси функції операторного опору двухполюсника Z (p), можна побудувати полюсний-нульове зображення на площині комплексної змінної р. Нулі і полюси фізично реалізованої функції завжди чергуються. У заданої функції Z (p) можна також визначити схему даного двухполюсника, його параметри, частоти резонансів напруг і струмів, накреслити графік залежності Z (p) від частоти. Функція Z (p) можна реалізувати, якщо вона позитивна і дійсна, всі коефіцієнти при операторі - тільки речові і позитивні числа; вища ступінь оператора дорівнює числу реактивних елементів у схемі. Різниця між вищими і нижчими ступенями оператора у чисельника і знаменника рівні одиниці. br/>В
Рисунок 1 - Схема заміщення досліджуваного ПП
Визначимо елементи, що утворюють даний чотириполюсник.
Формули операторних опорів згідно із завданням мають наступний вигляд:
(1)
(2)
Виходячи з формул (1) і (2), кількість елементів в досліджуваних двухполюсника дорівнює двом (максимальному ступені комплексної змінної). Клас схеми визначається за значенням опорів на нульовій частоті і частоті, рівній нескінченності:
В
,
так як ступінь знаменника більше ступеня чисельника;
В
,
так як ступінь знаменника більше ступеня чисельника;
Отже, клас обох схем 0 - 0, тобто схеми пропускають і струм низької частоти і струм високої частоти, і складаються з двох елементів: кожна - це паралельне з'єднання котушки індуктивності і конденсатора.
В
Малюнок 2 - Схема першого двухполюсника
В
Рисунок 3 - Схема другого двухполюсника
Визначимо опір першого двухполюсника, виходячи з його схеми (малюнок 2):
В
Порівнюючи отриману формулу із заданою:
В
Можна зробити висновок, що Гн, Ф.
Опір першого двухполюсника в канонічній формі, виходячи зі співвідношення, де - уявна одиниця:
В
де - резонансна частота (резонанс струмів), рівна
В
Полюсні-нульове зображення першого опору і його характеристична рядок представлені на малюнку (4) і (5):
В
Рисунок 4 - Характеристична рядок опору першого двухполюсника
В
Рисунок 5 - полюсні-нульове зображення першого двухполюсника
Розрахуємо значення на контрольній частоті:
В <...
