Федеральне агентство з освіти
Південно-Уральський державний університет
Кафедра математичного аналізу
Реферат
на тему: Графіки основних елементарних функції
Челябінськ, 2008
Основні поняття і властивості функцій
Область визначення і область значень функції . У елементарної математики вивчаються функції тільки на безлічі дійсних чисел R . Це означає, що аргумент функції може приймати тільки ті дійсні значення, при яких функція визначена, т.e. вона також приймає тільки дійсні значення. Безліч X всіх допустимих дійсних значень аргументу x, при яких функція y = f ( x ) визначена, називається областю визначення функції . Безліч Y всіх дійсних значень y, які приймає функція, називається областю значень функції . Тепер можна дати більш точне визначення функції: правило (закон) відповідності між множинами X і Y , за яким для кожного елемента з безлічі X можна знайти один і тільки один елемент з безлічі Y , називається функцією.
В
Функція вважається заданою, якщо: задана область визначення функції X ; задана область значень функції Y ; відомо правило (закон ) відповідності, причому таке, що для кожного значення аргументу може бути знайдено тільки одне значення функції. Ця вимога однозначності функції є обов'язковим.
Монотонна функція. Якщо для будь-яких двох значень аргументу x 1 і x 2 з умови x 2 > x 1 слід f
