i> ( x 2 )> f ( x 1 ), то функція f ( x ) називається
зростаючою ; якщо для будь-яких x 1 і x 2 з умови x 2 > x 1 слід f ( x 2 ) < f ( x 1 ), то функція f ( x ) називається
спадної . Функція, яка тільки зростає або тільки убуває, називається
монотонної . Обмежена і необмежена функції. Функція називається обмеженою , якщо існує таке позитивне число M , що | f ( x ) | M для всіх значень x. Якщо такого числа не існує, то функція - необмежена .
В
Безперервна і розривна функції. Функція y = f ( x ) називається безперервної в точці x = a , якщо:
) функція визначена при x = a , т.e. f ( a ) існує;
) існує кінцевий межа limx af ( x );
) f ( a ) = limx af ( x ).
Якщо не виконується хоча б одна з цих умов, то функція називається розривної в точці x = a .? Якщо функція неперервна під всіх точках своєї області визначення , то вона називається безперервною функцією .
парних...
