Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа освіти
"Гомельський державний університет імені Ф. Скорини"
Фізичний факультет
Реферат на тему
Лінійна кореляція
Виконала
Студентка групи Ф-25у
Гнетоподібні Вероніка
Гомель 2011
План
Введення
1. Діаграма розсіювання дослідних даних
2. Коваріація
3. Вибірковий коефіцієнт кореляції
4. Обчислення коефіцієнта кореляції
5. Обчислення коефіцієнта кореляції при великому обсязі вибірок
6. Перевірка значущості коефіцієнта кореляції
Введення
При вирішенні практичних, економічних, наукових проблем оточуючого нас світу ми часто зустрічаємося з необхідністю спільного дослідження двох змінних величин. При цьому виникає питання про існування чи про відсутність певної залежності між ними, а так само питання про ступінь їх взаємозв'язку. Наприклад, при покупці будь-якого товару нас цікавить залежність якості товару від його ціни, в медицині проводяться обов'язкові дослідження для визначення ефективності лікарського препарату залежно від його дози, у сільському господарстві вивчається залежність врожайності від кількості внесених добрив. Для вирішення подібних завдань використовуються статистичні методи кореляційного аналізу. Ми розглянемо загальні ідеї і найпростіші форми кореляційного аналізу. br/>
1. Діаграма розсіювання дослідних даних
Для дослідження спільного розподілу двох випадкових величин Х і У необхідна випадкова вибірка їх значень:
, , ..., .
Як правило, така вибірка представляє результати деякого досвіду або дослідження. Наочно дану вибірку можна зобразити точками в прямокутній системі координат Про ХY . Сукупність відповідних точок називається діаграмою розсіювання даної вибірки, або полем кореляції. На малюнку 1.1 показані діаграми розсіювання для чотирьох різних розподілів.
В
Малюнок 1. Діаграми розсіювання для чотирьох видів розподілу
У діаграмах (а) і (б) точки групуються як би уздовж прямих, тому можливі припущення про існування лінійної залежності між Х і У. У діаграмі (в) не видно певного малюнка. Швидше за все, що в цьому випадку зв'язок між Х і У практично відсутня. У діаграмі (г) точки групуються навколо параболи, тобто між Х і У існує деяка залежність, але не лінійна. Таким...
