МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
УО В«Білоруський державний університет ТРАНСПОРТУВ»
Кафедра В«ЕлектротехнікаВ»
Розрахунково-графічна робота № 1
В«Розрахунок лінійного електричного кола постійного струмуВ»
Гомель 2011р
Задача
1. Знайти струми гілок ланцюга, схема якої представлена ​​на малюнку 1.1,
а) методом контурних струмів,
б) методом вузлових потенціалів.
. Скласти баланс електричних потужностей (за результатами розрахунку ланцюга одним з методів). p align="justify">. Побудувати потенційну діаграму для контуру, який включає обидва джерела ЕРС. p align="justify">. Методом еквівалентного генератора (напруги або струму) знайти струм в гілці з ЕРС E2. p align="justify">. Скласти зведену таблицю результатів розрахунку струмів гілок, отриманих різними методами. p align="justify"> Дано: E1 = 20 В, E2 = 14 В, J = 6 А, r1 = 3 Ом, R1 = 6 Ом, R3 = 5 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 4 Ом, R6 = 8 Ом, R7 = 7 Ом, R8 = 4 Ом.
струм генератор потужність сила
В
Малюнок 1.1 - Схема лінійного електричного кола постійного струму
Рішення
В
Рисунок 1.2 - Схема лінійного електричного кола постійного струму з вибраними напрямками струмів
. а) Виберемо позитивні напрямки струмів гілок і вкажемо їх на схемі стрілками. Виберемо чотири незалежних контури, в одному з яких контурний струм виберемо рівним струму джерела струму J (I44 = J). Три інших контурних струму позначимо I11, I22, I33 відповідно і вкажемо їх напрям (рис. 1.2). Складемо систему лінійних алгебраїчних рівнянь:
В
Де
,, - власні опору контурів, рівні сумі опорів всіх гілок контурів 1,2,3;
,, ..., - загальний опір контурів 1-3;
,, ...., - загальний опір контурів, по яких циркулює струм джерела;,,-контурні ЕРС, рівні сумі алгебри ЕРС контурів 1-3.
В В В В В В
Підставимо числові значення в систему, а також спростимо рівняння:
В
Запишемо систему в матричній формі і вирішимо її:
В
? 1 /? = -2,70155 А;? 2 /? = -2,396003 А;? 3 /? = 1,13647 А;
В В В В
. б) Зробимо спрощення схеми, зменшивши кількість вузлів. Перетворимо зірку R5R7R8 в трикутник R9R10R12. Для отриманої схеми R9 = 18 Ом, R10 = 10,28571 Ом, R12 = 18 Ом (рис.1.3). Позначимо цифрами вузли схеми і приймемо потенціал базисного вузла 0 рівним нулю. Складемо систему рівнянь щодо невідомих потенціалів? 1,? 2,? 3 вузлів 1,2 і 3:
В
Де
,, - Власні провідності вузлів...
