Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа освіти
"Гомельський державний університет ім.Ф. Скорини "
Математичний факультет
Кафедра МПУ
Реферат
Алгебра висловлювань на уроках інформатики
Виконавець:
Студентка групи М-42
Ларченко А.В.
Науковий керівник:
Канд. фіз-мат. наук, доцент
Звягіна Т.М.
Гомель 2006
Зміст
Введення
Завдання
Завдання для самостійного вирішення
Висновок
Використана література
Введення
Мета пізнання в науці в науці та повсякденному житті - отримання істинних знань і повноцінне використання їх у практичній діяльності. Знання формальної логіки допомагає передбачати події і кращим способом планувати діяльність, максимально передбачати можливі наслідки, висувати різні гіпотези, ефективніше навчатися. Учням логіка допоможе в процесі оволодіння ними різноманітною інформацією, з якою вони зустрінуться при вивченні різних наук. У ході подальшої самоосвіти - логіка, знання логіки допоможуть відокремлювати головне від другорядного, критично сприймати різні визначення та класифікації різноманітних понять і явищ, підбирати форми докази своїх істинних суджень і спростовувати хибні.
Цікавим, перспективним напрямком є ​​аналіз та вирішення логічних задач за допомогою ЕОМ. Мета, яка переслідується при використанні комп'ютера при вирішенні логічних завдань наступна - розвиток в учнів алгоритмічного підходу до вирішення логічних завдань, а також формування уявлень про інформаційній картині світу, практичне освоєння комп'ютера як інструменту діяльності. У результаті має сформуватися вміння бачити інформаційну сутність світу, розпізнавати й аналізувати з логічної точки зору інформаційні процеси.
Завдання
На комп'ютері легко отримати таблицю істинності деякого складного вирази, наприклад X = (A OR B) AND A AND B
Зауваження: у більшості версій мови Бейсік немає змінних логічного типу. Тому, при виведенні змінних логічного типу рекомендується ставити знак мінус перед ім'ям змінної.
Рішення завдання на Паскалі:
uses crt;
var a, b, x: boolean;
Begin
clrscr;
for a: = false to true do begin
for b: = false to true do begin
x: = (A or B) and A and B;
write (x: 10);
end;
end;
readkey;
end.
а також перевірити наступні тотожності:
NOT (NOT A) = A (закон подвійного заперечення).
NOT (A AND NOT A) = 1 (закон заперечення протиріччя).
A OR NOT A = 1 (закон виключеного третього).
Рішення для першого тотожності: (2. bas,
2. pas)
Рішення на Паскалі:
uses crt;
var a: boolean;
Begin
clrscr;
WRITELN ('not (not a)': 12, 'a': 7);
writeln ('---------------------');
for a: = false to true do
writeln (not (not a): 10, a: 10);
readkey;
end.
Доказ проводимо за допомогою таблиці істинності. Як видно з рішення таблиці істинності для виразів стоять по різні сторони від знака рівності збігаються, отже можна стверджувати що тотожності вірне.
Крім того, за допомогою комп'ютера можна спростити такі вирази:
1. A IMP NOT A (NOT A)
2. A EQV NOT A (0)
3. (A IMP A) IMP A (A)
4. NOT A IMP (A IMP B) (1)
5. A IMP (A IMP B) (A IMP B)
6. A IMP (B IMP A) (1)
7. ((A IMP B) IMP A) IMP B) (A IMP B)
8. (A EQV B) IMP (A IMP B) (1)
9. (A IMP B) IMP (B IMP A) (B IMP A)
10. (NOT A IMP B) IMP (NOT B IMP A) (1)
Як видно з таблиць істинності, багато вирази досить легко зводяться до простішим.
Володіючи всього лише початковими навичками алгоритмічного мови можна також використовувати комп'ютер для вирішення логічних рівнянь: Знайти X, Y з наступних рівнянь:
(1 IMP X) IMP Y = 0 Відп: (x = 1 y = 0)
X OR Y = NOT X (x = 0, y = 1)
Рішення: (3. Bas,
3. pas)
CLS
PRINT "x y"
PRINT
FOR x = 0 TO - 1 STEP - 1
FOR y = 0 TO - 1 STEP - 1
IF (x OR y) = (NOT (x)) THEN PRINT - x; - y
NEXT
NEXT
Зауваження: в мові Паскаль для вирішення завдань спочатку слід висловити операції прямування і еквівалентності через операції OR і AND. Так операція прямування може бути записана таким чином a IMP b = NOT (a) OR b), а операція еквівалентност...
