і як a EQV b = (a OR (NOT b)) AND ((NOT a) OR b) або наступним чином
a EQV b = (a AND b) OR ((NOT a) AND (NOT b)).
Рішення на Паскалі:
uses crt;
var y, x, imp, a: boolean;
Begin
clrscr;
WRITELN ('x': 10, 'y': 10);
writeln;
for x: = false to true do
begin
for y: = false to true do
begin
if not (not (true) or x) or y = false
then writeln (x: 10, y: 10);
end;
end;
readkey;
end.
Слід відзначити те, що при вирішенні на комп'ютері в учнів постійно є таблиця істинності основних логічних операцій на комп'ютері, і, наприклад, перевірка формул на тавтології, а також перевірка основних логічних законів перетворюється на деякий самостійне "дослідження" основних операцій логіки. Враховуючи те, що докази законів явно не наводяться, представляється можливим говорити про те, що учнями пізнаний новий метод докази, яке наводиться за допомогою комп'ютера.
При розгляді теми: "Арифметичні і логічні основи ЕОМ" можна запропонувати розглянути застосування алгебри висловлювань в релейно-контактних схемах.
№ 4. Комітет з трьох осіб вирішив застосувати електричну схему для реєстрації таємного голосування простою більшістю голосів. Побудувати таку схему, при використанні якої голосуючий натискав би на кнопку, причому в разі прийняття рішення спалахувала б сигнальна лампочка.
Використовуючи операції кон'юнкції і диз'юнкції отримаємо складне висловлювання задовольняє умові завдання. Х = (A and B) OR (A and C) OR (B and C)
(4. bas)
CLS
FOR A = -1 TO 0
FOR B = -1 TO 0
FOR C = -1 TO 0
X = (A AND B) OR (A AND C) OR (B AND C)
PRINT - A; - B; - C,-X
NEXT
NEXT
NEXT
Рішення завдання на Паскалі: (4. pas)
uses crt;
var a, b, c, x: boolean;
Begin
clrscr;
WRITELN ('a': 10, 'b': 10, 'c': 10, 'x': 10);
writeln;
for a: = false to true do begin
for b: = false to true do begin
x: = (A and B) or (A and c) or (B and C); writeln (a: 10, b: 10, c: 10, x: 10);
end;
end;
readkey;
end.
------ A ---- B ------
Схема виглядає так ------ A ---- C ------
------ B ---- C ------
Розглянуті вище рішення задач за допомогою комп'ютера, покликані допомогти учням використовувати комп'ютер, при проходженні теми, пов'язаної з розглядом основ алгебри логіки. Мета, яка переслідується при використанні комп'ютера для розгляду основних понять логіки, правил побудови логічних виразів і логічних схем, теорем алгебри логіки і прийомам спрощення логічного виразу наступна - учень уявляє собі комп'ютер як інструмент, який допомагає йому вирішувати завдання логічного плану, таким чином, розширюється поле застосування комп'ютера. При цьому комп'ютер виступає тепер не тільки як об'єкт вивчення, але і як засіб, який може допомогти при вирішенні ряду завдань. Розвиваючи вищесказане, хотілося б розглянути ще одне застосування комп'ютера при вирішенні логічних завдань. Але спочатку слід ознайомитися з діями, які необхідно вжити для вирішення логічного завдання на комп'ютері:
Вивчити умову задачі.
Окреслити використовувані висловлювання символами.
Використовуючи логічні зв'язки скласти логічне вираження для всіх вимог завдання.
Обчислити всі значення цього логічного виразу.
Перевірити отримане рішення за умовою задачі.
№ 5: у змаганнях з гімнастики беруть участь Алла, Валя, Сіма, Даша. Вболівальники висловили припущення про можливих переможців. p> 1) першою буде Сіма, Валя другий,
2) другий буде Сіма, Даша - третьої,
3) Алла буде другий, Даша - четвертою.
По закінченні змагань виявилося, що в кожному з припущень тільки одне з висловлювань істинно, інше помилково. Яке місце на змаганнях зайняла кожна з дівчат, якщо всі вони опинилися на різних місцях?
Рішення.
Означимо висловлювання літерами відповідно A, B, C, D, E, F.
Бо тільки одне з висловлювань істинно, то маємо виключає диз'юнкцію, яка буде істинна: ​​
A XORB, C XOR D, E XOR F
Крім того, помилковими будуть висловлювання:
A AND C, B AND C, D AND F, B AND E, C AND E
а, отже, істинними
NOT (A AND C) NOT (B AND C) NOT (D AND F) NOT (B AND E) NOT (C AND E)
Поєднуючи першу групу істинних висловлювань в Х1, а другу в Х2 отримаємо Х = Х1 * Х2. Отримавши таблицю істинності, вирішимо
Рішення завдання на Паскалі: (+5. pas)
Uses crt;
Var a, b, c, d, e, f: boolean;
x1, x2, x: boolean;
Begin
clrscr;
writeln ('a': 10, &...
