Реферат.
Теорія ймовірності.
Зміст
1. Основні поняття комбінаторики
2. Визначення теорії ймовірності
. Умовна ймовірність
. Випадкові величини
. Математичні очікування і дисперсія
. Елементи математичної статистики
1. Основні поняття комбінаторики
Комбінаторика - це розділ математики, присвячений завданню вибору і розташування елементів деякого кінцевого безлічі відповідно до заданих правил. Кожне таке правило визначає спосіб побудови деякої конструкції з елементів вихідної множини, званої комбінаторної конфігурацією.
Основні поняття:
1. Факторіал
Твір всіх натуральних чисел від 1 до n включно називають n-факторіалом і пишуть n! =1 · 2 · 3 · ... · (n - 1) · n.
2. Перестановка
Нехай дано три літери А, В, С. Складемо всі можливі комбінації з цих букв: АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА (всього 6 комбінацій). Ми бачимо, що вони відрізняються один від одного тільки порядком розташування букв.
Комбінації з n елементів, які відрізняються один від одного тільки порядком елементів, називаються перестановками.
Перестановки позначаються символом Рn, де n - число елементів, що входять в кожну перестановку.
Число перестановок можна обчислити за формулою
Рn=n (n - 1) (n - 2) · ... · 3 · 2 · 1 (1)
або за допомогою факторіала:
=n!. (2)
.
