Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
Ульяновський Державний Університет
Факультет Математики і Інформаційних технологій
Кафедра Інформаційної безпеки та теорії управління
Прикладна математика та інформатика 01.05.01
Математика 01.01.01
Курсова робота
Математична модель руху супутника по орбіті
Проект виконав
студент гр. ПМ-о - 09/1
Морозов І.В.
Науковий керівник
професор, д.ф.-м.н.
Андрєєв А.С.
Ульяновськ 2013
Зміст
Введення
Глава 1. Кеплерови орбіта супутника
Глава 2. Розробка програми
Висновок
Список літератури
Введення
З давніх часів і до наших днів вигляд зоряного неба розбурхував уяву людей своєю красою і величчю. Історично одна з перших завдань астрономії полягала в розумному поясненні русі планет, випадковим чином змінюють своє положення щодо зірок. Над пошуком відповіді на це завдання вчені безуспішно билися протягом майже двох тисячоліть аж до Кеплера. Закони Кеплера математично виражають разючу простоту планетних рухів, спостережуваних геліоцентричної системі відліку. Це був воістину фантастичний прорив у розумінні Природи. Але й понині руху небесних тіл - малих і великих планет Сонячної системи, їх супутників, комет, астероїдів, а в наш час - також рукотворних космічних кораблів і штучних супутників - дають найбільш вражаючі досвідчені підтвердження законів. Сучасне суспільство не представляє своє існування без штучних супутників, тому що в даний час це робочі елементи глобальних зв'язкових телекомунікаційних систем, систем прогнозування погоди, навігаційних систем і організовується нова система виявлення космічних об'єктів, що становлять загрозу землі від зіткнення з ними. Також ШСЗ використовують для військових цілей - розвідки, спостереження за станом військових сил противника. Із супутників ведеться розвідка корисних копалин. Ну а інтернет не зміг би мати такі масштаби розвитку без ШСЗ.
Глава 1. Кеплерови орбіта супутника
Кеплер еліпс супутник орбіта
Якщо супутник виведений на задану відстань r від центру (мас) Землі і його двигуни відключені, то в даній точці простору він придбав відому нас швидкість v, а також напрямок руху - кут x між напрямком руху супутника і радіус-вектором r. Цих даних достатньо, щоб визначити Кеплер еліпс, за яким супутник буде рухатися навколо Землі. Тут ми виходимо з положення, що вся маса Землі зосереджена в її центрі і на супутник не діють інші возмущающие маси (Місяць, Сонце, планети).
Використовуючи вихідні дані r, v, і x, визначимо постійні величини еліпса рис.1.
Велика піввісь орбіти
(1)
( G - гравітаційнапостійна, M - маса Землі, GM - геоцентрична гравітаційна постійна),
Ексцентриситет
