МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Федеральне державне бюджетне освітня
установи ВИЩОЇ ОСВІТИ
«Воронезького державного ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО ВГТУ)
Факультет заочного навчання
Кафедра технології машинобудування
Курсова робота
«Основи математичного моделювання»
Виконав студент ТМ - 102 Д. Ю. Усманова
Шифр ??310034
Перевірила доцент кафедри ТМ Перова А. В.
Воронеж 2012
Завдання 1
Методи лінійного програмування в математичному моделюванні технологічних процесів
Підприємство може випустити три види продукції: П 1, П 2, П 3. Для випуску продукції потрібні ресурси трьох видів: трудові, верстатне обладнання і напівфабрикати. Обсяги і норми витрати ресурсів наведені таблиці 1
Таблиця 1.
Найменування ресурсаВід продукцііОб'ем ресурсаП 1 П 2 П 3 Витрата ресурсу на одиницю продукцііТрудовие ресурси, чол-ч256240Станочное обладнання, станкосмены377420Полуфабрикаты, кг442300Прібиль з одиниці продукції, руб121816maxВипуск, штX 1 X 2 X 3
Потрібно знайти, скільки і якого виду продукції необхідно випускати, щоб план був оптимальним за критерієм прибутку, тобто таким, при якому отримується прибуток була б максимальною.
Дана задача відноситься до задачі планування при обмеженнях на ресурси, розподільного типу.
Математична модель для вирішення даної задачі матиме наступний вигляд:
=12x 1 +18 x 2 +16 x 3 ® max;
x 1 +5 x 2 +6 x 3? 240;
3x 1 +7 x 2 +7 x 3? 420;
x 1 +4 x 2 +2 x 3? 300;
xj? 0, j =.
Розглянемо послідовність робіт при вирішенні цього завдання засобами Excel.
Форма введення умов даної задачі може мати наступний вигляд:
Малюнок 1
Весь тескт на малюнку 1 (і надалі) є коментарем і на рішення задачі не впливає. Далі вводимо в сформовану форму вихідні дані (коефіцієнти в цільової функції і обмеженнях, а також напрямок оптимізації цільової функції і знаки обмежень (рис. 2)
Малюнок 2
При цьому осередку B3: E3 є незмінними, і в них будуть заноситися значення змінних.
Введення функціональних залежностей для цільової функції і обмежень здійснюється з використанням Майстра функцій. Для цього необхідно активізувати необхідну комірку (F6) і викликати Майстер функцій. У лівій частині діалогового вікна, вибираємо категорію функцію Математична, а в правому вікні виділяємо функцію СУММПРОИЗВ і натискаємо ОК. Потім на екрані відобразиться діалогове вікно другого кроку (рис. 3), де введемо як перший ($ B $ 3: $ D $ 3), так і другий масиви (B6: D6). При введенні першого масиву використовуються абсолютні посилання на клітинки, при введенні другого - відносні.
Малюнок 3
Остаточна таблиця з вихідними даними представлена ??на рис. 4 (для нао...
