Вихідні дані
масовий обслуговування алгоритм модель
Вихідні дані для курсового проектування наведені в таблиці 1.
Таблиця 1
Номер вар.М 1/мінpqA км u км / чInРасчетние хар-кі31/40 ,57440140092-4Pобс,,.
Дана система протиракетної оборони з відмовами і впорядкованим обслуговуванням. Тобто розглядається модель багатоканальної СМО з n однотипними каналами з найпростішими потоками подій обслуговування в каналах і на вході з інтенсивностями m і l відповідно. Впорядковане обслуговування полягає в тому, що заявки строго розподіляються по вільних каналах (немає випадкового розподілу заявок і немає взаємодопомоги). Відмова в обслуговуванні має місце, якщо при приході черговий вхідний заявки всі канали зайняті.
Граф станів СМО з відмовами і впорядкованим обслуговуванням, показаний на рис.1.
Рис.1.
m * - інтенсивність пуассоновского потоку звільнень;
m *=m + h
h-інтенсивність доглядів заявок з системи;
l - інтенсивність потоку заявок;
а - довжина смуги обстрілу;
u - швидкість налітають ракет;
I - середній лінійний інтервал між ракетами;
n - загальне число каналів наведення;
р - ймовірність ураження цілі однією ракетою.
В будь-який момент часу t розглянута система може знаходитися в одному з таких станів:
x0 - в системі немає жодної заявки (всі канали вільні);
x1 - одна заявка перебувати в системі, вона обслуговується одним (будь-яким) каналом;
xk - рівно k заявок (1
xn - рівно n заявок обслуговуються n каналами.
Введення
Теорія систем масового обслуговування є однією з найбільш розвивається гілок теорії ймовірностей, тобто Спирається на її апарат, але є самостійною наукою Важко навіть перелічити всі області практики, де знаходять застосування методи теорії СМО. Область застосування математичних методів теорії СМО безперервно розширюється і виходить за межі завдань, пов'язаних на пряму з «обслуговуючими організаціями» в буквальному сенсі слова. Багато задач автоматизації виробництва виявляються близькими до теорії масового обслуговування: потоки деталей, що надходять для виконання над ними різних операцій, можуть розглядатися як потоки заявок, ритмічність надходження яких порушується за рахунок випадкових причин.
Проблеми, родинні завданням масового обслуговування постійно виникають у військовій справі. Канали наведення, лінії зв'язку, аеродроми, пристрої збору та обробки інформації представляють собою своєрідні СМО. Системи масового обслуговування настільки великі й різноманітні, що описати їх усі не представляється можливим.
Система масового обслуговування складається з якогось числа обслуговуючих одиниць (каналів). СМО можуть бути як одно - так і багатоканальними.
Робота будь СМО полягає у виконанні надходить на неї потоку вимог або заявок. Заявки надходять одна за одною в деякі випадкові проміжки часу. Обслуговування надійшла заявки продовжується якийсь час, потім канал звільняється і знову готовий до обслуговування черговий заявки. Кожна СМО залежно від числа каналів і їх проду...
