Міністерство освіти Російської Федерації
Сибірський Державний Технологічний Університет
Факультет: Автоматизації та інформаційних технологій
Кафедра: Системотехніки
Курсова робота
Поліноміальна інтерполяція Гаусса, Ньютона, Стірлінга
Керівник: Ващенко Г.В.
Розробив: Русинів Д.В.
Зміст
Анотація
Введення
. Постановка завдання
. Опис методу поліноміальної інтерполяції
. Блок-схема програмного забезпечення
. Вихідні тексти основних процедур програми
. Результати численних експериментів
Висновок
Список використаних джерел
Анотація
У цій роботі представлені алгоритми та програмне забезпечення, що реалізує рішення полиномиального інтерполяції методами Ньютона, Гаусса та Стірлінга.
Програмне забезпечення розроблене в середовищі програмування Delphi.
Введення
У цій роботі були розроблені алгоритм і програма для вирішення завдання полиномиального інтерполяції. У загальному вигляді завдання інтерполяції формулюється так: для таблично заданої функції f потрібно знайти досить просту відому функцію p, що задовольняє співвідношенням
p (xi)=yi (i=0,1,2, ..., n)
1. Постановка завдання
Для таблично задаються функцій потрібно скласти алгоритм і програмне забезпечення для реалізації конечноразностного інтерполяційних формул Ньютона, Гаусса та Стірлінга.
2. Опис методу поліноміальної інтерполяції
Нехай функція y=f (x) задана на сітці рівновіддалених вузлів
x i=x o + ih,
де i=0, 1, ..., n, і для неї побудована таблиця кінцевих різниць.
Будемо будувати інтерполяційний многочлен P n (x) у формі:
P n (x)=a 0 + a 1 (xx 0) + a 2 (xx 0) (xx 1) + ... + an (xx 0) (xx 1) ... (xx n- 1)
3. Конструктивна схема програмного забезпечення
1. Функція введення:
Дозволяє користувачеві задавати розмірність таблиці, вибирати крайні точки і задавати табличну функцію.
procedure TForm1.Button1Click (Sender: TObject);:=strtofloat (EditXo.text);:=(Strtofloat (EditXn.Text)-x0) / n; i:=0 to n do [ i]:=strtofloat (setka.Cells [i +1,1]);:=PolyNuton1;:=PolyNuton2; i:=0 to n do [i-(n div 2)]:=y [i];: =x0 + (n div 2) * h;:=PolyGauss1;:=PolyGauss2;:=PolyStirling; Polynoms do [1,0]:=PN1; Cells [1,1]:=PN2; [1,2]:=PG1; Cells [1,3]:=PG2; [1,4]:=PS;
DrawGraph;;
. Функція обчислення:
Function PolyNuton1: string...
