ЗМІСТ
Попередні відомості
Позначення та скорочення
Введення
Історична довідка
Опис чисельних методів
Правило пропорційних частин
Геометричне опис методу хорд
Прімери. Ручний рахунок
Висновок
Список використаної літератури
ПОПЕРЕДНІ ВІДОМОСТІ
Для того, щоб краще зрозуміти дану роботу, дамо деякі визначення (див. [3,6,7,9]), також доведемо теореми (див. [1,6,9]):
Визначення 1. Хорда - це відрізок прямої лінії, що з'єднує дві точки даної кривої (наприклад, кола, еліпса, параболи).
Визначення 2. Метод хорд - це ітераційний чисельний метод наближеного знаходження кореня рівняння.
Визначення 3. Пропорційність - це дві взаємно залежні величини, якщо відношення їх значень залишається незмінним.
Визначення 4 . Прирощення функції в точці - це функція, зазвичай позначається від нової змінної , обумовлена ??як
Визначення 5. Прирощення аргументу - це різниця між двома значеннями аргументу: «новим» і «старим»
Визначення 6 . Многочлен від n змінних - це сума одночленів або, строго, - кінцева формальна сума виду:
, де
- набір з цілих невід'ємних чисел
- число, іменоване коефіцієнт многочлена.
Похибка даного числа а, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х - це є різниця х - а.
Визначення 7. дифференцируемого функція називається опуклою вниз на інтервалі Х, якщо її графік розташований не нижче дотичної до нього в будь-якій точці інтервалу Х.
Визначення 8. дифференцируемого функція називається опуклою вгору на інтервалі Х, якщо її графік розташований не вище дотичній до нього в будь-якій точці інтервалу Х.
Лемма . Нехай функція f (x) має кінцеву похідну в точці x 0 . Якщо ця похідна f / (x)> 0 [f / (x) <0], то для значень x , досить близьких до x 0 праворуч, буде f (x)> f (x 0 ) [f (x) 0 ...
