Курсова робота
Побудова статистичної моделі багатофакторного процесу, оцінка його ефективності та контроль
Введення
Статистичні методи контролю якості продукції в даний час набувають все більшого визнання і поширення в промисловості. Необхідність їх застосування викликана мінливістю в поведінці і результатах фактично всіх процесів навіть в умовах очевидної стабільності.
Статистичні методи використовують при вимірюванні, описі, аналізі, інтерпретації та моделюванні цієї змінюваності навіть за наявності відносно обмеженої кількості даних. Аналіз цих даних сприяє кращому розумінню характеру, ступеня і причин мінливості, що допоможе рішенні і навіть запобіганні проблем, обумовлених такий мінливістю.
Таким чином, статистичні методи дозволяють краще використовувати наявні дані для прийняття рішення і тим самим - підвищенню якості продукції і процесів, а також досягненню задоволеності споживача [1].
Мета даної роботи - застосувати найбільш поширені методи статистичного контролю якості в задачах аналізу даних і оптимізації експерименту в задачах управління якістю.
Вона складається з трьох частин:
) Побудова статистичної моделі процесу з використанням багатофакторних планів;
) Оцінка ефективності порівнюваних виробничих процесів з однаковим допуском призначення показника якості та різними видами розподілу продукції, використовуючи інтегральний економічний показник - функцію втрат якості;
) Контроль процесу з використанням (, R) - карт і (Me, R) - карт.
1. Побудова статистичної моделі процесу з використанням багатофакторних планів
Завдання: побудова статистичної моделі процесу з використанням багатофакторних планів.
На відміну від однофакторного експерименту, одночасне варіювання багатьма факторами дозволяє дати кількісну оцінку не тільки впливу кожного фактора на вихідний показник, але і їх взаємного впливу. Результати багатофакторного експерименту представляють у вигляді багатофакторної моделі, яка може бути використана для аналізу факторів за ступенем і напряму їх впливу, для спрямованої оптимізації досліджуваного об'єкта [2].
Досліджується вплив n=3 факторів (х) на значення вихідного показника (y). Побудуємо статистичну модель процесу за даними експерименту 2 березня / / 8.
Таблиця 1.1 Дані багатофакторного експерименту
№ х 1 х 2 х 3 Y? Y 2 x 1 x 2 x 1 x 3 x 2 x 3 x 1 x 2 x 1 березня --- 834637 + + + - 2 + -8912435 - + +3- + - 8712639 - + - +4 + + - 7036,7533,25 + --- 5 - +652837 + - +6 + - +6710235- + - 7 - + +6110039- + - 8 + + +784137 + + + +
y 01 y 02 y 03 y 04 72,872,972,872,9
Шукана модель виглядає наступним чином:
=b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 + b 12 x 1 x 2 + b 13 x 1 x 3 + b 23 x 2 x 3 + b 123 x 1 x 2 x 3
Знайдемо оцінки коефіцієнтів:
1
