gn="justify"> - 1
- 7,25
- 38
3,75
2,75
4,75
Перевіримо гіпотезу про статистичної значущості обчислених коефіцієнтів за допомогою t-критерію Стьюдента.
? b=t 0,05 ? S {b}
де t 0,05 - табличне значення коефіцієнта Стьюдента, в нашому випадку (рівень значимості) рівне 3,18.
- помилка відтворюваності вихідного показника, що розраховується за повторним вимірюваннями в основному вихідному режимі ().
Тут - дисперсія помилки визначення коефіцієнтів bi.
Довірчий інтервал:
Порівняємо обчислені коефіцієнти bq з довірчим інтервалом. Значущими будуть ті, які задовольняють умові.
Всі обчислені коефіцієнти цієї моделі є значущими і модель може бути записана у вигляді
=75 + x 1-x 2 - 7,25 x 3 - 38x 1 x 2 +3,75 x 1 x 3 +2,75 x 2 x 3 +4,75 x 1 x 2 x 3
де
з властивостей симетрії.
Всі коефіцієнти моделі значущі, тому перевіряти її адекватність за F-критерієм немає потреби, оскільки всі розрахункові значення? збігатимуться з реально спостерігаються y. Можна опустити члени з найменшими коефіцієнтами і провести перевірку такої спрощеної моделі на апроксимацію, оскільки вихідна повна модель занадто громіздка для застосування. Приберемо коефіцієнти b 1 =1та b 2 =- 1.
=75-7,25 x 3 - 38x 1 x 2 +3,75 x 1 x 3 +2,75 x 2 x 3 +4,75 x 1 x 2 x 3
=75 - 7,25 * (- 1) - 38 * (1) +3,75 (1) +2,75 * (1) +4,75 (- 1)=46
=75 - 7,25 * (- 1) - 38 * (- 1) +3,75 (- 1) +2,75 * (1) +4,75 (1)= 124
=75 - 7,25 * (- 1) - 38 * (- 1) +3,75 (1) +2,75 * (- 1) +4,75 (1)= 126
=75 - 7,25 * (- 1) - 38 * (1) +3,75 (- 1) +2,75 * (- 1) +4,75 (- 1) =36,75
=75 - 7,25 * (1) - 38 * (1) +3,75 (- 1) +2,75 * (- 1) +4,75 (1)=28
=75 - 7,25 * (1) - 38 * (- 1) +3,75 (1) +2,75 * (- 1) +4,75 (- 1)= 102
=75 - 7,25 * (1) - 38 * (- 1) +3,75 (- 1) +2,75 * (1) +4,75 (- 1)= 100
=75 - 7,25 * (1) - 38 * (1) +3,75 (1) +2,75 * (1) +4,75 (1)=41
Знайдемо похибка опису усіченої моделлю досліджуваної залежності. Дана квадратична похибка обчислюється за формулою.
Таблиця 1.2 - Похибка усіченої моделі
№ у 183463744,62891243539,33871263944,847036,7533,2547,5565283756,96671023552,27611003963,9878413747,4
Як видно, отримана усічена модель описує досліджувану залежність з похибкою. Помилка апроксимації дуже велика, тому для даного процесу має сенс створити більш складну модель.
Перейдемо від кодованих значень факторів до їх значень фізичних величин:
Залежність від температури, тиску і швидкості подачі реаген...
