Вид публікації: матеріали доповіді
УДК 515.126.2
методи зниження похибки апроксимуючих залежностей
Techniques to reduce inaccuracy of approximating dependences
Качалов О.Б., к.т.н., доцент, Ямпурін Н.П. д.т.н., професор
(Арзамаський політехнічний інститут (філія) НГТУ ім. Р.Є. Алексєєва)
Kachalov O.B., Yampurin N.P.
(Arzamas Polytechnical Institute branch of RE Alexeev Nizhniy Novgorod State Technical University)
Анотація
аппроксимирующий вологість нафту похибка
Запропоновано два методи зниження похибки апроксимуючих залежностей на прикладі визначення вологості нафти приладом «Ультрафлоу». При цьому синтезована математична модель для розрахунку вологості нафти на основі показників датчиків доплерівського зсуву частоти, вологості нафти, газонасиченості потоку, тиску і температури. Перший метод зниження помилки заснований на пошуку екстремуму при побудові експериментальної залежності середньої абсолютної похибки перевірочних точок від середньої абсолютної похибки точок навчальної вибірки. При другому методі зниження помилки обумовлено зміною складу навчальної вибірки при надходженні нових даних з датчиків системи в процесі нормальної експлуатації нафтової свердловини. Розроблені методи можуть бути використані при калібруванні датчиків, вимірювальних систем і комплексів в техніці, екології та медицині.
Abstract
The paper presents two techniques to reduce inaccuracy of approximating dependences by the example of calculating oil humidity with the device Ultraflow. Mathematical model for calculating oil humidity on the basis of sensor readings of Doppler frequency shift, oil humidity, gas saturation, pressure and temperature is given. The first technique relies on extremum seeking in plotting experimental dependence of absolute average error of test points from absolute average error of training sample points. The second technique provides inaccuracy reduction by changing training sample when getting new readings from system sensors in regular service condition of an oil-well. The methods presented in the paper can be used for calibrating sensors, measuring systems in technical equipment, ecology and medicine.
Підвищення точності при використанні апроксимуючих залежностей дозволяє істотно підвищити ефективність технологічних операцій, при описі яких застосовуються ці залежності. Наприклад, підвищення точності систем вимірювання в 1,5 рази при випробуванні ракетних двигунів дозволило зменшити кількість випробувань більш ніж в 7 разів. Враховуючи, що вартість кожного випробування дорівнює 100 тис. Доларів США, це дає відчутний економічний ефект на практиці [1].
Мета даної роботи - показати можливість зниження похибки перевірочних точок (які не брали участі в побудові моделі) за рахунок
знаходження мінімуму похибки на експериментальної кривої залежності похибки перевірочних точок від середньої абсолютної похибки навчальних точок;
використання змінної навчальної вибірки.
Проілюструємо даний метод зниження похибки на прикладі розрахунку вологості нафти на основі результатів калібрувальних робіт приладу «Ультрафлоу», проведених співробітниками Арзамаського приладобудівного заводу ім. П.І. Пландіна.
У таблиці 1 наведені значення експериментальних точок навчальної вибірки, а в таблиці 2 - перевірочної для основних параметрів продукції нафтової свердловини.
Таблиця 1
yx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Вологість нафті,% Витрата рідини, м 3/сутПоказаніе датчика вологості, дел.Доплеровскій зсув частоти, ГцПоказаніе датчика газо-насиченості, дел.Отношеніе температури до тиску , ° С/МПа 10.033027385.451089.5021.09/0.11910.1619.9428831.062383.020.108420.8/0.11610.0620.5025645.653763.860.256720.8/0.11210.8020.7124590.565744.470.457721.2/0.10810.093024371.906290.460.453421.03/0.10910.4520.3424593.656472.220.553721.2/0.1089.943024438.097117.150.554021.1/0.10824.631526132.247600.530.755920.6/0.108110.023024503.458251.480.640520.9/0.10859.420.425010107020.853819/0.1059.120.624584.455739.170.452219.3/0.1082515.2259907610.560.756119.6/1.082529.826101.8711401.870.832219.1/0.112429.826107.6513375.90.900819.3/0.12
Табл. 2
yx 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Вологість нафті,% Витрата рідини, м 3/сутПоказаніе датчика вологості нафти, дел.Доплеровскій зсув частоти, ГцПоказаніе датчика газо-насиченості, дел.Отношеніе температури до тиску, ° С/МПа 11.720.5924863.848976.310.768620.1/0.108824.74152618...
