Міносвіти Росії
Федеральне державне автономне освітня установа вищої професійної освіти
Південний федеральний університет
Факультет автоматики та обчислювальної техніки
Кафедра систем автоматичного управління
Звіт
з лабораторної роботи №2
по курсу: «Метрологія»
Тема:
Стандартна обробка результатів прямих вимірювань з багаторазовими спостереженнями
Таганрог 2013
Мета роботи
Ознайомлення з методикою виконання прямих вимірювань з багаторазовими спостереженнями. Отримання навичок стандартної обробки результатів спостережень, оцінювання похибок і представлення результатів вимірювань.
Загальні відомості
У даній лабораторній роботі необхідно провести вимірювання опору n резисторів за допомогою цифрового вимірювача імітансу Е7-21, а потім обробити отримані результати. Обробка результатів вимірювань ведеться за ГОСТ 8.207-76 ГСИ. Прямі вимірювання з багаторазовими спостереженнями. Методи обробки результатів спостережень. Основні положення raquo ;. Цей ГОСТ регламентує методику виконання прямих вимірювань з багаторазовими незалежними спостереженнями і встановлює основні положення методів обробки результатів спостережень і оцінювання похибок результатів вимірювань.
При виконанні лабораторної роботи слід мати на увазі, що значення опору кожного резистора дещо відрізняється від номінального. Для кожного конкретного резистора відхилення від номіналу - детермінована (постійна) величина; а для сукупності резисторів даного типу і номіналу - випадкова величина, що змінюється від екземпляра до екземпляра. Аналіз цієї величини може використовуватися, зокрема, для визначення якості і керованості процесу виробництва.
Обробка результатів спостережень:
При статистичній обробці групи результатів спостережень n слід виконати наступні операції.
. Виключити відомі систематичні похибки з результатів спостережень.
2. Обчислити середнє арифметичне виправлених результатів спостережень, прийняте за результат виміру:
. Обчислити оцінку середнього квадратичного відхилення (СКО) результату спостереження:
Обчисливши оцінку СКО результату спостережень, необхідно перевірити наявність у групі спостережень грубих похибок (промахів). При числі вимірювань n gt; 20, ..., 50 можна застосувати критерій 3?: При нормальному законі розподілу жодна випадкова похибка з ймовірністю 0.997 не може вийти за межі ± 3?. Спостереження, що містять грубі похибки, тобто ті, для яких виконується умова:
,
виключають з групи і заново повторюють обчислення і S (x).
. Обчислити оцінку середнього квадратичного відхилення результату вимірювання:
5. Перевірити гіпотезу про те, що результати спостережень належать нормальному розподілу
При числі результатів спостережень 15 lt; n lt; 50 для перевірки належності їх до нормального розподілу кращим є складовою критерій, наведений нижче. У випадку, якщо хоча б один з критеріїв не дотримується, вважають, що розподіл результатів спостережень групи не відповідає нормальному.
Критерій 1. Обчислюють відношення
де - середнє відхилення результатів спостережень, що визначається за формулою:
-смещенная оцінка середнього квадратичного відхилення, що обчислюється за
формулою:
Якщо знайдене задовольняє нерівності
де - квантилі розподілу (таблиця 1);
заздалегідь обраний рівень значимості критерію, переходять до перевірки другого критерію. Якщо нерівність не виконується, вважають, що результати спостережень не належать нормальному закону і другий критерій не перевіряють.
багаторазовий квадратичний середній довірчий
Таблиця 1
Критерій 2: Оцінка за критерієм 2 полягає у визначенні числа
Відхилень експериментальних значень, переважаючих теоретичне значення для заданого рівня значущості. Для ...
