Пензенський артилерійський інженерний інститут
Метод кінцевих елементів в високошвидкісних динамічних процесах
к.т.н., доцент С.А. Куканов,
А.В. Полянська, М.С. Баранов
Розробка бронежилетів, з якими взаємодіють вражаючі елементи з різними швидкостями, пов'язана з необхідністю враховувати такі фактори, що впливають на захищеність живої сили, як фізико-механічні властивості кожного елемента бронезахисту (БЖ). Облік впливу геометричних розмірів елементів конструкції БЖ, необхідно використовувати як додатковий керуючий процесом фактор. Вплив вражаючого елементу на живу силу в БЖ представляє процес ударно-хвильової взаємодії, а завдання попереднього вибору оптимальних розмірів елементів БЖ на етапі проектування та оцінки стійкості засобів індивідуального бронезахисту вимагає більш глибокого дослідження.
Аналіз попередніх теоретичних напрацювань у галузі вирішення задач моделювання процесу взаємодії різних вражаючих елементів з БЖ та експериментальні дослідження показали, що дані методики не забезпечують повною мірою необхідним інструментом аналізу рівня. Дане завдання може бути вирішена тільки при наявності адекватного методичного апарату оцінки стійкості БЖ, використовуваного на етапі проектування виробу.
При моделюванні процесу високошвидкісного взаємодії, що дозволяє оцінювати стійкість екіпіровки, використовували метод кінцевих елементів. [2.с.225;] Метод кінцевих елементів, що базується на основних рівняннях механіки суцільних середовищ, заснований на використанні теорії прочностного аналізу. Прочностной динамічний аналіз використовується для визначення дії на конструкцію або її складові частини навантажень, що залежать від часу. На відміну від статичних розрахунків у цьому типі аналізу беруться до уваги розсіювання енергії і інерційні ефекти змінних в часі навантажень. Прикладами таких навантажень є:
- циклічні навантаження (обертові частини устаткування);
- раптово прикладаються навантаження (удар або вибух);
- випадкові навантаження;
- будь-які інші змінні навантаження, типу рухомих навантажень на мости.
У програмі ANSYS [1.с.568;] всі види динамічного аналізу грунтуються на наступному загальному рівнянні руху в кінцево-елементної формі:
[ M ] { u } + [ C ] { u '} + [ K ] { u }={ F ( t )}, (1)
де [ M ] - матриця мас;
[ C ] - матриця опорів;
[ K ] - матриця жорсткостей;
{ u } - вектор вузлових прискорень;
{ u '} - вектор вузлових швидкостей;
{ u } - вектор вузлових переміщень;
{ F } - вектор навантажень;
( t ) - час.
За допомогою цього рівняння визначаються значення невідомих {u}, які в будь-який момент часу задовольняють умовам рівноваги системи при наявності сил інерції і розсіювання енергії.
Програма ANSYS здатна виконувати наступні види динамічних розрахунків: динаміка перехідних процесів, модальний аналіз, відгук на гармонійне вплив, спектральний аналіз і відгук на випадкову вібрацію. [1.с.439;]
Аналіз перехідних процесів (несталих режимів) застосовується для визначення параметрів динамічної поведінки конструкцій, які піддаються дії навантажень, довільно мінливих в часі. [2.с.123;]
Вихідні величини отриманого рішення (у вигляді вузлових переміщень, деформацій, напружень, зусиль і т.п.) являють собою функції часу. Кожну з цих величин можна вивести на екран у вигляді графіка залежності від часу або деякої іншої змінної за допомогою постпроцесора історії навантаження. [3.с.318; Постпроцесор загального призначення дозволяє переглянути результати аналізу перехідного процесу для будь-якого моменту часу (наприклад, показати картину напружено-деформованого стану).
Метою моделювання було визначення кінематичних параметрів вражаючого елементу, а також стійкості, характеру механізмів поведінки та руйнування елементів БЖ. Математичне моделювання виконано в програмному комплексі ANSYS. [1.с.89;] Модель взаємодії вражаючого елементу з елементами...
