Міністерство освіти і науки РФ
Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти
«НАЦІОНАЛЬНИЙ ДОСЛІДНИЙ Томському політехнічному УНІВЕРСИТЕТ»
Інститут дистанційної освіти
ЗВІТ з лабораторної роботи
рух заряджених частинок в однорідному магнітному полі
дисципліна: Концепції сучасного природознавства
Виконала Югай В.Ф.
Перевірив викладач Мельникова Т.Н.
Томськ +2014
Мета роботи: самостійне вивчення особливостей руху зарядженої частинки в однорідному магнітному полі, встановлення функціональної залежності радіуса траєкторії від властивостей частинки і поля.
ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ
В однорідному стаціонарному магнітному полі на рухому заряджену частинку діє сила Лоренца F=q [VB] або в скалярною формі запису
F=q V B sin (?)=q V? B,
де q - заряд частинки; V - швидкість вльоту частинки в область магнітного поля; V?- Складова швидкості вльоту, перпендикулярна вектору B; B - індукція магнітного поля;
?- Кут між векторами V і B.
Сила Лоренца завжди грає роль доцентровою сили, що утримує тіло на криволінійній траєкторії, в самому загальному випадку має форму спіралі. Крок спіралі визначається складової швидкості вльоту V? , Яка спрямована паралельно вектору індукції поля
V? =V cos (?)=V sin (90-?).
Як відомо, Земля володіє магнітним полем, тому заряджені частинки, які потрапляють з космічного простору в область магнітосфери, рухаються по різних траєкторіях, залежно від маси і електричного заряду частинки, від величини і напряму швидкості руху і від величини індукції магнітного поля в різних частинах магнітосфери Землі (рис. 1).
Рис. 1 Траєкторії руху протонів різних енергій в магнітосфері Землі
Сила Ампера lt; # justify gt; Так як повне число N носіїв вільного заряду в провіднику довжиною? l і перетином S одно n S? l, то сила, що діє на одну заряджену частинку, дорівнює
Л=q? B sin?
Цю силу називають силою Лоренца. Кут? в цьому виразі дорівнює куту між швидкістю і вектором магнітної індукції lt; # 40 src= doc_zip2.jpg / gt ;, і для позитивно зарядженої частинки показано на рис.2.
Рис. 2 Взаємне розташування векторів, і Модуль сили Лоренца чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на векторах і помноженої на заряд q
При русі зарядженої частинки в магнітному полі сила Лоренца роботи не робить. Тому модуль вектора швидкості при русі частинки не змінюється. Якщо заряджена частинка рухається в однорідному магнітному полі під дією сили Лоренца, а її швидкість лежить у площині, перпендикулярній вектору то частка буде рухатися по колу радіуса
Сила Лоренца в цьому випадку грає роль доцентровою сили (рис.3).
Рис. 3 Круговий рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі
Період обертання частинки в однорідному магнітному полі дорівнює
Це вираз показує, що для заряджених частинок заданої маси m період обертання не залежить від швидкості? і радіуса траєкторії R.
Кутова швидкість руху зарядженої частинки по круговій траєкторії
частинка магнітний поле швидкість
називається циклотронною частотою. Циклотронна частота не залежить від швидкості (отже, і від кінетичної енергії) частинки. Ця обставина використовується в циклотронах - прискорювачах важких частинок (протонів, іонів). Принципова схема циклотрона наведена на рис.4.
Рис. 4 Рух заряджених частинок у вакуумній камері циклотрона
Між полюсами сильного електромагніту поміщається вакуумна камера, в якій знаходяться два електроди у вигляді порожніх металевих полуцилиндров (дуантов). До дуанта прикладена змінна електрична напруга, частота якого дорівнює циклотронної частоті. Заряджені частинки инжектируются в центрі вакуумної камери. Частки прискорюються електричним полем в проміжку між дуантами. Усередині дуантов частинки рухаються під дією сили Ло...
