Новосибірський технікум геодезії і картографії
Спеціальність: Прикладна геодезія
Практична робота №1
Тема: Врівноваження нівелірної мережі коррелатним і параметричним способами
Виконав:
Шмаков А.А.
Новосибірськ 2014
Коррелатний спосіб:
Малюнок 1
Вихідні репера:
М10362,202 м.М11351,805 м. М12351,812 м.
Вихідні перевищення і відстані:
h (м) L (км) 11,9178,023,3094,735,1318,34-0,9187,851,0482,961,3403,87-2,9865,98-6,5162,1
Рішення:
Кількість вимірювань: n=8
Кількість невідомих: k=4
Кількість надлишкових вимірів: r=n - k=4
. Вводимо вагову матрицю:
P==== 5.2
P88=
Складаємо систему кутів рівняння зв'язку:
+ h4 - h5=1.917 + (- 0.918) - 1.048=- 0.049 м. + h5 + h7 - h6=3.309 + 1.048 + (- 2.986) - 1.340=0.031 м. + h2 + h1 - (HM10 - HM11)=5.131 + 3.309 + 1.917 - (362.202 - 351.805)=- 0.040 м. + h6 + h8 - (HM12 - HM11)=5.131 + 1.340 + (- 6.516) - (351.812 - 351.805)= - 0.052 м.
Складаємо матрицю коефіцієнтів умовних рівнянь поправок
B=
B48=
Щ1=h1 + h4 - h5=1.917 + (- 0.918) - 1.048=- 0.049 м.
щ2=h2 + h5 + h7 - h6=3.309 + 1.048 + (- 2.986) - 1.340=0.031 м.
щ3=h3 + h2 + h1 - (HM10 - HM11)=5.131 + 3.309 + 1.917 - (362.202 - 351.805)=- 0.040 м.
щ4=h3 + h6 + h8 - (HM12 - HM11)=5.131 + 1.340 + (- 6.516) - (351.812 - 351.805)=- 0.052 м.
Вирішуємо систему рівнянь:
. Нормалізуємо рівняння
Нормалізована матріцаN443,60-0,561,540,00-0,563,330,90-0,731,540,904,041,600,00-0,731,602,73
. Обчислюємо коррелати
КоррелатиK410,015-0,001-0,0040,021
. Обчислюємо вектора поправок
Вектора поправок (м) V810,017-0,0050,0270,023-0,0090,016-0,0010,009
4. Обчислюємо рівняння значень виміряних перевищень
Вимір. Перевищення (м)1,9170,0171,9343,309-0,0053,3045,1310,0275,158-0,9180,023-0,8951,048-0,0091,0391,3400,0161,356-2,986-0,001-2,987-6,5160,009-6,507
. Оцінка точності
?=0,021 м.
. Обчислюємо позначки
Відмітки (м) Рп 10360,268Рп 8356,963Рп 11361,307Рп 9358,319
Параметричний спосіб:
Малюнок 2
Вихідні репера:
М10362,202 м.М11351,805 м.М12351,812 м. рівняння матриця репер вектор
Вихідні перевищення і відстані:
h (м) L (км) 11,9178,023,3094,735,1318,34-0,9187,851,0482,961,3403,87-2,9865,98-6,5162,1
Рішення:
Кількість вимірювань: n=8
Кількість невідомих: k=4
Кількість надлишкових вимірів: r=n - k=4
. Вводимо вагову матрицю:
P==== 5.2
P88=
2. Приймаємо в якості параметрів зрівнювання істинні значення відміток певних реперів. 1=H Рп 10
X 2=H Рп 18
X 3=H Рп 9
X 4=H Рп 11
Обчислюємо наближені значення параметрів
Обчислюємо приближ. Значення параметрів (м) X01360,285X02356,936X03358,328X04361,284
Обчислюємо вектор вільних членів
Вектор вільних членів (м) l10,000l20,040l30,000l40,000l5-0,049l60,052l70,030l80,000
Виділяємо матрицю A коефіцієнтів параметричного рівняння поправок
A=
A84-10001-10001000001-10010-110001-100-10
Вирішуємо систему рівнянь:
. Нормалізуємо рівняння
Нормалізована матріцаN443,55-1,110,00-1,79-1,113,10-1,370,000,00-1,374,73-0,88-1,790,00-0,883,34
L (м) 0,132-0,1150,098-0,114
дx (м) - 0,0170,027...
