ДЕРЖАВНА ПОДАТКОВА СЛУЖБА УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ДЕРЖАВНОЇ податкової
СЛУЖБИ УКРАЇНИ
Кафедра статистики та математичних методів в економіці
лабораторних роботах № 1
з курсу: «Економіко-математичні
оптімізаційні методи та моделі »
Варіант № 14
Роботу Виконала студентка
групи МБ - 13-1
Шаблій Анастасія Ігорівна
Роботу перевіріла
к.е.н., доцент
Паянок Тетяна Миколаївна
Ірпінь - 2 014
Завдання 1. Підприємство может віпускаті трьох види продукції, для виготовлення якої вікорістовується трьох види ресурсов. Дані подані у табліці. Знайте план випуску продукції, что дает максимально виручки.
Хід виконан роботи
Позначімо за: х1- Кількість продукції П1, х2-П2, х3-П3, х4-П4.
=7x1 + 6x2 + 8x3 + 5x4
x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4? 3600
x1 + 3x3 + 7x4? +4000
x1 + 13x2 + 16x3 + 20x4? +4200? 0; i=1,4
Для розв язку задачі застосуємо табличних процесор «Microsoft Excel». Будуємо таблицю, что відображає умову задачі та математичну модель:
Запішемо формули, за Якими обчислюють значення лівіх частин основних обмежень:
Знаходімо значення цільової Функції:
Знаходімо решение та зберігаємо результат:
Дана задача є задачею цілочісельного программирования, того застосовуємо обмеження «цел»
Значення змінніх х2, х3, х4 Рівні нулю. Це означає, что продукцію П2, П3, П4 для даного підприємства віпускаті недоцільно.
Значення х1 вказують, якові Кількість продукції П1 віпускаті доцільно.
Значення цільової Функції 2667 вказує, Який прибуток получит предприятие від реализации продукції.
Формули, Які застосовувалісь при розрахунку:
Знаходімо звіти, Завдяк автоматічній розробці звітів:
«Звіт про результати»
«Звіт про стійкість»
«Звіт про межах»
«Звіт про результати» (цілочісельній)
Візначаємо дефіцітність ресурсов
Висновок. При віготовленні продукції почти Повністю вікорістані ресурси: А3.
Найбільший відсоток запасу ресурсов на складі становляит: А1=89,42%.
Прийняття управлінськіх РІШЕНЬ. После отриманий результатів моделювання полягають у такому: Підприємству доцільно заплануваті випуск продукції П1 у кількості 381 шт., При реализации якіх предприятие получит прибуток у размере 2667 грн.
Завдання 2. Запішемо двоїсту задачу та розрахуємо рентабельність продукції.
Позначімо за: у1-А1, у2-А2, у3-А3.
Zmin=3600y1 + 4000y2 + 4200y3 + 5y2 + 11y3? 7
y1 + 3y2 + 13y3? 6
y1 + 3y2 + 16y3? 8
y1 + 7y2 + 20y3? 5? 0; i=1,3
Для розв язку задачі застосуємо табличних процесор «Microsoft Excel». Будуємо таблицю, что відображає умову задачі та математичну модель:
оптімізаційній виручка модель рентабельність
Аналогічно розраховуємо та виконуємо Функції Завдання 1 для розв язку двоїстої задачі:
Візначаємо рентабельність продукції:
Висновок. Рентабельність віробляті продукцію: П1. Решта продукції НЕ є рентабельним виробництвом.
