Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа освіти «Гродненський державний університет імені Янки Купали»
Факультет математики та інформатики
Кафедра стохастичного аналізу і економетрії
ДОСЛІДЖЕННЯ багатолінійну СМО з відмовами ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
Курсова робота студента 3 курсу стаціонару
Сабастиновіч Сергій Генріхович
Гродно 2008
Зміст
Введення. Постановка завдання
Глава 1. Аналіз багатолінійних СМО з відмовами
.1 Багатолінійні СМО з відмовами
.2 Багатолінійні СМО з відмовами і рівномірної взаємодопомогою між каналами
.3 Багатолінійні СМО з відмовами і взаємодопомогою між лініями типу всі як один
Глава 2. Порівняння основних показників багатолінійних СМО з відмовами
.1 Порівняння багатолінійних СМО з взаємодопомогою між каналами типу все як один і з рівномірної взаємодопомогою між каналами
.1.1 Порівняння пропускної спроможності системи
.1.2 Порівняння середнього часу перебування заявки в системі
.1.3 Порівняння середнього числа заявок в системі
.2 Порівняння багатолінійних СМО з відмовами без взаємодопомогу з і взаємодопомогою типу всі як один
.2.1 Порівняння пропускної спроможності системи
.2.2 Порівняння середнього числа заявок в систем
2.2.3 Порівняння середнього перебування заявки в системі
.3 Порівняння багатолінійних СМО з відмовами без взаємодопомоги і з рівномірної взаємодопомогою між каналами
2.3.1 Порівняння пропускної спроможності системи
.3.2 Порівняння середнього часу перебування заявки та середнього числа заявок в системі
Глава 3. Практичне застосування СМО з відмовами
.1 Рішення задач оптимізації. Знаходження оптимального числа ліній обслуговування
3.2 Оцінка очікуваного доходу і дисперсії доходу систем масового обслуговування
Висновок
Список використаних джерел
Додаток
Текст програми, що реалізує завдання оптимізації СМО
Введення. Постановка завдання
Теорія масового обслуговування - область прикладної математики, що займається аналізом процесів в системах виробництва, обслуговування, управління, в яких однорідні події повторюються багаторазово, наприклад, на підприємствах побутового обслуговування; в системах прийому, переробки і передачі інформації; автоматичних лініях виробництва та ін.
Завдання теорії масового обслуговування - встановити залежність результуючих показників роботи системи масового обслуговування (ймовірності того, що заявка буде обслужена; математичного очікування числа обслужених заявок і т.д.) від вхідних показників (кількості каналів в системі, параметрів вхідного потоку заявок і т.д.). Результуючими показниками або важливими нас характеристиками СМО є - показники ефективності СМО, які описують чи здатна дана система справлятися з потоком заявок.
Задачі теорії масового обслуговування носять оптимізаційний характер і в кінцевому підсумку включають економічний аспект за визначенням такого варіанту системи, при якому буде забезпечений мінімум сумарних витрат від очікування обслуговування, втрат часу і ресурсів на обслуговування і простоїв каналів обслуговування.
В якості прикладів СМО в фінансово-економічній сфері можна навести системи, що представляють собою банки різних типів (комерційні, інвестиційні, іпотечні, інноваційні, ощадні), страхові організації (державні, акціонерні товариства, компанії, фірми, асоціації, кооперативи), податкові інспекції, аудиторські служби, різні системи зв'язку (у тому числі телефонні станції), вантажно-розвантажувальні комплекси (порти, товарні станції), автозаправні станції, різні підприємства та організації сфери обслуговування (магазини, перукарні, лікарні).
У теорії СМО обслуговується об'єкт називають заявкою. У загальному випадку під заявкою звичайно розуміють запит на задоволення деякої потреби, наприклад, розмова з абонентом, посадка літака, покупка квитка.
Кожна СМО включає в свою структуру деяке число обслуговуючих пристроїв, які називають лініями (каналами) обслуговування. Роль каналів можуть грати різні прилади, особи, які виконують тс чи інші операції (касири, оператори, перукарі, продавці), лінії зв'язку, автомашини, крани, ремонтні бригади, залізничні колії, бензоколонки і т.д.
Системи масового обслуговування можуть бути одноканальними або багатоканальними.
К...
