Завдання з розрахунком процентної ставки
Зміст
В
Завдання 1. Визначення суми відсотка за кредит при німецькій і англійській практиці
Завдання 2. Визначення суми процентів, отриманих за кредит, погашений одноразовим платежем
Завдання 3. Визначення ставки відсотків по кредиту з урахуванням інфляції
Завдання 4. Визначення прибутковості у вигляді річної ставки складних відсотків
Завдання 5. Визначення прибутковості внесків за річною ставкою складних відсотків
Завдання 6. Визначення суми процентів, нарахованих на вклад за період
Список Літератури
Завдання 1. Визначення суми відсотка за кредит при німецькій і англійській практиці
Кредит у розмірі 30 тис. руб. був узятий 20 березня 2000 з терміном погашення 15 серпня цього ж року за ставкою 30% річних. Визначте суму відсотка за кредит при німецькій і англійської практиці їх нарахування.
У німецькій (Комерційної) практиці розрахунок числа днів грунтується на тривалості року в 360 днів і місяців у 30 днів. Скорочено суть даного методу можна записати [1]: <В
12 місяців по 30 днів = 360/кількість днів у році - 360
У французькій практиці тривалість року приймається рівною 360 дням, кількість днів у місяці відповідає їх фактичної календарної тривалості (28, 29, 30, 31 день). 365/360
В англійській практиці Tгод = 365 (366) днів, тривалість кожного місяця - фактична. 365/365
Числені по німецькій базі відсотки називаються звичайними або комерційними, за англійською - точними.
Кількість днів по германської системі:
10 +30 +30 +30 +30 +15-1 = 144,
де 1 - день вкладення і зняття суми
Кількість днів по англійській системі:
11 +30 +31 +30 +31 +15-1 = 147 днів
нарощені суму за схемою простих відсотків можна буде визначати наступним чином [2]:
В
FV = PV + I = PV + i • PV • n = PV ( 1 + I • n ) = PV • k н ,
де k н - коефіцієнт (множник) нарощення простих відсотків.
FV - показує майбутню вартість "Сьогоднішньої" величини PV p> PV - сьогоднішня величина.
i - процентна ставка
n - кількість років нарощування
Сума відсотка за кредит при германської практиці нарахування складе:
В
FV = 30000 (1 +0,3 * 144/360) = 33600 руб.
Сума відсотка за кредит = 33600-30000 = 3600 руб. p> Сума відсотка за кредит при англійській практиці нарахування складе:
FV = 30000 (1 +0,3 * 147/365) = 33624,7
Сума відсотка за кредит = 33624,7 -30000 = 3624,7 руб. br/>
Завдання 2. Визначення суми процентів, отриманих за кредит, погашений одноразовим платежем
Банк видає довгострокові кредити за складною ставкою 30% річних. Визначте суму відсотків, отриманих за кредит у розмірі 20 тис. руб, погашений одноразовим платежем через 2,5 року (двома методами)
1 метод:
Нарощення по складному відсотку розраховується за наступною формулою [3]:
Рn = Р0 (1 + i) n,
де Pn - нарощена сума через число періодів n,
Р0 - початковий розмір боргу,
i - складна ставка нарощення,
n = a + b - число періодів (років) нарощування,
a - ціла частина періоду;
b - дрібна частина періоду;
(1 + i) n - множник нарощування за складними відсоткам.
20000 * (1 +0,3) 2,5 = 38537,93
Сума відсотків, отриманих за кредит = 38537,93-20000 = 18537,93
В
2 метод:
Змішаний метод розрахунку передбачає для цілого числа років періоду нарахування відсотків використовувати формулу складних відсотків, а для дробової частини року - формулу простих відсотків:
Рn = Р0 • (1 + i ) a • (1 + bi ),
де Pn - нарощена сума через число періодів n,
Р0 - початковий розмір боргу,
i - складна ставка нарощення,
a - ціле число років;
b - дрібна частина року.
20000 * (1 +0,3) 2 * (1 +0,5 * 0,3) = 38870
Сума відсотків, отриманих за кредит = 38870-20000 = 18870
Як видно, змішана схема більш вигідна кредитору.
В
Завдання 3. Визначення ставки відсотків по кредиту з урахуванням інфляції
Кредит у розмірі 50 тис. руб. видається на 3 роки. При очікуваному річному рівні інфляції 10% реальна прибутковість операції повинна скласти 3% за складною ставкою відсотків. Визначте ставку відсотків по кредиту з урахуванням інфляції, що погашається суму і суму нарахованих відсотків
Нарощення здійснюється по простих а...
