Контрольна робота
з дисципліни «Основи теорії кіл»
СХЕМНІ ФУНКЦІЇ І ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛІНІЙНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ
Анотація
У даній роботі необхідно досліджувати вхідні та передавальні операторні функції.
Зробити розрахунок частотних характеристик за виразами амплітудно-частотних і фазово-частотних характеристик на основі карти нулів і полюсів і з використанням автоматизованих методів аналізу ланцюгів.
Зміст
Введення
Вихідні дані
Аналіз вихідних даних
Дослідження навантаження
Дослідження транзистора з узагальненою навантаженням
Дослідження транзистора з виборчою навантаженням
Висновок
Список використаних джерел
Введення
Основою методу аналізу ланцюгів в даній роботі служать схемні функції цих ланцюгів. Схемна функція - це реакція ланцюга на вхідний вплив. Будь-яка ланцюг, що містить R, L, C елементи, може бути описана системою диференціальних рівнянь, а для однієї змінної диференціальним рівнянням n-го порядку:
де: x - вплив; y - відгук;
ai і bi - коефіцієнти, обумовлений параметрами елементів і топологією схеми.
Якщо дану функцію представити у комплексному вигляді, то вона спрощується і в топологічному вигляді виглядає:
, де
- нормувальний коефіцієнт.
і - коефіцієнти при ступенях.
Комплексний метод не застосовний, якщо хоч один елемент нелінійний.
Комплексні функції визначаються аналітичним способом - застосування методів контурних струмів, вузлових напруг. Отримані функції використовуються для дослідження частотних характеристик ланцюга. За отриманими комплексним функцій можна побудувати карту нулів і полюсів, яка дає повну характеристику ланцюга. На основі кари нулів і полюсів можна розрахувати наближені значення опору і фази за формулами:
де (P-Poi) - відстань від поточної частоти до i-го нуля.
(P-Pok) - відстань то поточної частоти до k-го полюса
де joi - кут між речовій віссю і прямою, що з'єднує поточну частоту і нуль.
jпk - кут між речовій віссю і прямою, що з'єднує поточну частоту і полюс.
1. Вихідні дані
Дана еквівалентна схема заміщення біполярного транзистора із загальною базою (рисунок 2.1) і його параметри.
ОмОмпФ
Малюнок 2.1 - Еквівалентна схема заміщення біполярного транзистора.
де: Cе - ємність емітерний ланцюга
R е - опір емітерний ланцюга
rб - опір бази
Jк=a Jr - струм, що залежить від струму на опорі емітера
Схема навантаження зображена на малюнку 2.2
Малюнок 2.2 - Схема навантаження.
де: - шунтирующее опір
- опір
C - ємність
L - індуктивність
Ом
. Аналіз вихідних даних
Розрахунок резонансної частоти
; ; ;
Нормировка значень проводиться за формулами:
; ; ; ;
; ; ;
Таблиця 3.1 - Нормовані значення елементів.
ЕлементиПараметри елементів Нормовані значеніяr е 150 Ом1.5r б 350.35С е 35 пФ0.027211R10 Ом0.1R ш 1 000 Ом10g е 0.0066670.6667g б 0.0285712.8571g0.110g ш 0.0010.1 a 0.98S0.0065330.6533 L1C1w77745401
3. Дослідження навантаження
Розрахуємо параметри навантаження на резонансній частоті
; ;
для обчислення добротності, потрібно схему перетворити в еквівалентну схему, де опір шунта і ємність з'єднані послідовно.
r0=100; Rш=1000; Rвн=9,901;
добротність (R=10):
=5,025
Висновок операторних виразів вхідний і передавальної функцій.
; ;
складемо матрицю провідності навантаження:
;
обчислимо визначник матриці провідності навантаження:
обчислимо алгебраїчне доповнення:
D11=(g + gш + PC)
Вхідна функція
перевірка на розмірність:
Дослідження моделі на крайніх частотах
При w ® 0:
(0)=j0; j (0)=90 °;
При w®?:
z (?)=0,1; j (?)=- 0 °;
Норми...
