ється теоретична інформація про клас операторів, а кінцеві формули розрахунку у вигляді кінцевих операторів є простими і дають можливість позначити санітарно - гігієнічні зони підприємств.
Відповідно даній методиці спочатку визначають теоретичні моделі у вигляді диференціальних операторів і їх полуімперіческіе аналоги з використанням даних спостережень, а потім перевіряють їх адекватність при розрахунку концентрацій з даними, які не приймають участь в ідентифікації.
Теоретичною моделлю поширення домішок від одиночного джерела є рівняння дифузії в циліндричних координатах:
(3.2)
У разі одиночного точкового джерела з урахуванням в найзагальнішому вигляді рівняння (3.2) має вигляд:
(3.3)
де M - маса викиду за одиницю часу; r - відстань від джерела; z - відстань по вертикалі;- Кут повороту щодо осі;- Функції:
(3.4)
Як видно з рівняння (3.3), джерело забруднення розташований в точці r=0 на висоті H. У точці, відмінної від r=0, рівняння має вигляд:
(3.5)
Проведемо переріз по лінії максимального забруднення уздовж факела на висоті:
(3.6)
і рівняння дифузії (3.3) перетворюється в одномірне:
(3.7)
Зауважимо, що функції,, у загальному випадку - також функції висоти розташування джерела H, т.е .; ;.
Структура рівняння (3.7) є вихідною для ідентифікації різницевих аналогів - моделей забруднення атмосфери від промислових джерел.
Натурні спостереження за викидами промислових підприємств були використані для побудови рівнянь поширення окремих інгредієнтів, і вони покладені в основу практичної перевірки моделей.
Синтез рівняння для прогнозування максимального рівня забруднення пилом:
Для апроксимації функцій,, використовували вирази:
(3.8)
(3.9)
,
де - лінійні функції.
Похідні запишемо у вигляді відповідної різниці:
; (3.10)
Тоді структуру різницевого оператора необхідно відшукати в класі лінійних операторів F:
(3.11)
де - концентрація забруднюючої речовини в i - точці;- Відстань за радіусом від початку координат до i - крапки.
За даними досліджень в різних містах України були апроксимовані безперервні криві спостережень забруднень. За комбінаторним алгоритмом здобута модель:
, (3.12)
де; ;- Концентрація пилу (максимальне значення i точці).
Таким чином, методика визначення якості атмосферного повітря на території міста полягає в розрахунку концентрації забруднюючої речовини до тих пір, поки концентрація не прийме значення гранично - допустимі для даної речовини.
3.2 Визначення концентрації вугільного пилу
Таким чином, за формулою (3.12) ми можемо визначити концентрацію вугільного пилу в залежності від відстані до джерела. Для визначення процесів пилоутворення при перевантаженні та зберіганні вугілля, ми використовуємо наступні математичні моделі, наведені в таблиці 3.1 [6].
Таблиця 3.1 Математичні моделі процесу пилеунос і запиленості повітря, отримані для вугілля
Спосіб перевантаження і храненіязапиленность повітря, мг/м3Грейферние крани Конвеєрні установки Відкритий трюм судна Напіввагон
де - швидкість вітрового потоку у відносних одиницях;
- відносне напрямок вітрового потоку.
Швидкість вітрового потоку ми визначаємо щодо середньостатистичного значення, отриманого для міста Севастополя. У даній математичної моделі ми розглядаємо чотири сезони: зима, літо, осінь, весна. Кожен сезон має свою середньостатистичну швидкість вітрового потоку, наведену в таблиці 3.2 [1].
Таблиця 3.2 Середня швидкість вітру (м/с)
ЗімаЛетоВеснаОсеньСкорость ветра5,474,64,074,43
Таким чином, для визначення ми використовуємо формулу:
(3.13)
де а - середньостатистична швидкість вітрового потоку в даний сезон, м/с;
b - швидкість вітрового потоку в даний момент часу, м/с.
Так як вважається, що при швидкості вітру до 3 м/с вітровий потік майже не відчутний, на нашу модель накладаються обмеження, тобто наша математична модель може розраховувати концентрацію вугільного пилу, починаючи зі швидкість вітру 3 м/с.
Для визначення відносного напрямки вітрового потоку ми використовуємо формулу:
(3.14)
де с - середньостатистичне напрямок вітрового потоку, град. (наведена в таблиці 3.3);
d - напрям вітрового потоку в даний момент часу, град.
Таблиця 3.3 Напрям вітру
ЗімаЛетоВеснаОсеньНаправленіе, град45454545
