ся за допомогою мікроскопа М. Тепер, якщо ширину щілини S 2 зробити досить малою, можна спостерігати через мікроскоп дифракцію Фраунгофера на щілині. Оскільки при q=0 (див. Рис. 3) різниця ходу між будь-якою парою променів дорівнює 0, в центрі дифракційної картини завжди спостерігається дифракційний максимум (світла смуга). Перший мінімум (перша темна смуга) відповідає такому значенню дифракційного кута q, при якому різниця ходу між променями в точці спостереження проходить всілякі значення від 0 до 2 p. Міркуючи аналогічним чином, можна отримати загальне умова для m-й темної смуги (кути дифракції передбачаються малими):
m l=d q m, (3)
де l - довжина світлової хвилі.
Дифракційний кут пов'язаний зі зміщенням xm m-й темної смуги від оптичної осі в фокальній площині лінзи О 3
q m=x m/f 2, (4)
де f 2 - відстань від лінзи О 3 до мікроскопа. З (3) і (4) випливає, що
x m=m l f 2/d. (5)
Розподіл інтенсивності в дифракційної картині Фраунгофера представлено на рис. 4.
Рекомендації щодо виконання роботи
Дослідним шляхом необхідно перевірити:
. Залежність відстані мінімуму дифракційної картини до середини щілини xm від номера мінімуму.
. Залежність відстані мінімуму до середини щілини xm від ширини щілини. (Відстань xm представляє також відстань між m-му мінімумом і центром дифракційної картини).
Для цього:
. Отримайте дифракційну картину Фраунгофера на щілині обраної вами ширини.
. Виміряйте за допомогою шкали мікроскопа відстань між дифракційними мінімумами.
. Зобразіть отримані результати на графіку (відкладіть по осі абсцис номер мінімуму, а по осі ординат - відстань до нього від середини щілини).
. Побудуйте на цій же координатній сітці графік залежності xm від m, використовуючи формулу (7) при тих же значеннях f 2 і d.
. Перевірте формулу (7), вимірюючи залежність xm від ширини щілини S 2.
. Порівняйте графіки, зробіть висновки.
. Проаналізуйте, які параметри необхідно порівнювати, щоб отримати вичерпну відповідь на запитання: Порівняними Чи теоретично обчислені значення xm зі значеннями xm, визначеними експериментально? Подумайте, які значення m (великі чи малі) найзручніше використовувати для вимірювань.
2.4 Методика постановки дослідження дифракції Фраунгофера на двох щілинах
Для спостереження дифракції Фраунгофера на двох щілинах в установці рис. 3 замінюють одиночну щілину S 2 на подвійну. Дифракцію світла на подвійний щілини спостерігають наступним чином. Дифракційні зображення кожної щілини накладаються один на одного. Якщо щілини досить вузькі, то в мікроскоп М можна спостерігати дифракційну картину, подібну до тієї, яка виходить у випадку дифракції на одиночній щілини, однак тепер вся картина виявляється поцяткованої поруч вузьких інтерференційних смуг. Наявність цих смуг пояснюється суперпозицією світлових коливань, що приходять у площину спостереження через різні щілини. У центрі головного інтерференційного максимуму розташовується світла інтерференційна смуга, тому при q=0 різниця ходу між цими коливаннями дорівнює 0. Світла інтерференційна смуга спостерігається у всіх випадках, коли зазначена різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль (рис. 5).
Положення інтерференційного максимуму m-го порядку визначається співвідношенням
b q m »m l, (6)
де b - відстань між центрами щілин. Лінійна відстань D х між інтерференційними смугами на площині об'єктива мікроскопа М визначається як
D х=l f 2/b. (7)
На рис. 5 показано розподіл інтенсивності в фокальній площині лінзи О 3. Пунктиром в збільшеному масштабі зображено розподіл інтенсивності при розподілі світла на одиночній щілини. Неважко оцінити число n інтерференційних смуг, що укладаються в області центрального максимуму. Згідно (5) повна ширина головного дифракційного максимуму дорівнює 2f 2/d, де d - ширина щілини S 2. Ширина щілини S 2 в цій вправі дорівнює загальній ширині подвійний щілини і приведена, безпосередньо, на подвійний щілини.
Тоді число n інтерференційних смуг, що укладаються в області центрального максимуму, визначиться як:
n=2 l f 2/d D x=2b/d. (8)
Рекомендації щодо виконання роботи
...
