ення задачі
- дослідження задачі
- формування рішення задачі
- аналіз рішення задачі.
Найбільш важливими і важкими є перші 2 етапи.
Для пошуку рішення задачі і для аналізу і вимоги використовуються такі прийоми:
1. правильне читання задачі (правильна вимова слів, постановка наголосу в словах, постановка логічних наголосів).
2. правильне слухання тексту завдання (слухаючи перший раз треба постаратися зрозуміти і записати вимога завдання, вдруге умова).
3. постановка спеціальних .... По тексту задачі для з'ясування його розуміння. Питання можуть бути наступного характеру:
- про що ця задача?
- про які об'єкти йдеться?
- який процес описується в задачі?
- що означають слова, терміни, числа?
4. розбиття задачі на смислові частини, виявлення структури завдання, і з формулювання висуваються умови і вимоги, об'єкти і їх характеристики, з'ясовуються відносини, залежності між ними. Для виконання умови задачі можуть бути поставлені питання:
- що дано в задачі?
- що потрібно знайти?
- як пов'язані величини завдання?
Після такого аналізу складається короткий запис умови завдання.
при необхідності можлива переформування тексту завдання відкинувши зайві деталі тексту.
Прийоми пошуку плани вирішення завдання.
1. Розпізнавання виду завдання, підведення завдання під відомі Def, твердження, правило, алгоритм. У випадки, якщо завдання стандартна.
2. Міркування на основі вихідного тексту завдання з використанням аналітично синтетичного методу.
3. міркування з короткої запису.
4. проведення аналогії з раніше вирішеними завданнями і методами рішення.
5. розбиття задачі на підзадачі.
6. Введення допоміжних елементів. p> Прийоми додаткової роботи над завданнями.
Складання та рішення зворотної задачі.
Рішення завдання іншим способом.
Дослідження рішення.
Перевірка, практична значимість завдання.
узагальнення завдання і способи рішення.
Задача: Два велосипедиста виїхали назустріч один одному з пункту А і В, відстань між якими = 11 км,? = 24 км/год
? = 20 км/ч.
одночасно з першим велосипедистом з А вибіг пес, добігши до 1 - го велосипедиста, він повернув назад так він і бігав від одного до іншому до їхньої зустрічі.
Яку відстань пробіг пес, якщо його? = 28 км/ч.
Пері способи: арифметичний, арифметично - алгебраїчний, алгебраїчний.
В
Рішення:
S = v/t
t = S/v
v1 +2 = v1 + v2
v1 +2 = 44 км/год
t = 11/44 = 1/4 ч
S = 28:1/4 = 7 км
При вирішення завдань на обчислення аналітичним способом аналітико - синтетичний метод застосовується на тих - ж рішення. Єдине відмінність полягає в тому, що на етапі пошуку рішення застосовується аналіз у низхідній формі.
Методика навчання розв'язання технічних завдань.
Математичні завдання, в яких є хоча б один об'єкт, що є реальним предметом, прийнято називати текстовими (сюжетними, практичними, арифметичними і т.д)
Текстова-текст
Завдання сюжетна-сюжет (реальні об'єкти, події, явища)
Арифметична-математичні викладки (колективні відносини
між значеннями кількох величин, пов'язані з обчисленнями).
Термін текстова завдання-найбільш поширений. Текстова завдання являє собою словесну модель ситуації, явища, події, процеси.
Задача:
Числові значення величин (дані, відомі-їх повинно бути не менше двох).
деяка система функціональних залежностей в неявній формі.
вимога або питання, на який треба знайти відповідь.
У завдання є умова. Числові значення величин і існуючі між ними залежності, т.е якісні та кількісні характеристики об'єктів завдання і відносин між ними.
Величину, значення якої треба знайти, називають шуканої величиною, а числове значення шуканих величин, а числове значення шуканих величин-шуканими або невідомими.
Завдання: На першому складі було 135 м3 дров, на другому складі 114 м3. Щодня з першого складу вивозять по 7,5 м3, з другого 6,5 м3. Через солько днів на складах дров залишиться порівну? p> Умова задачі:
1) Перший склад-135 м3
Другий склад-114 м3.
Щодня з першого складу-по 7,5 м3.
з другого 6,5 м3.
Вимога:
Через скільки днів на складах дров залишиться порівну?
Рішення завдання:
135-7,5 х = 114-6,5 х.
135-114 = 7,5 х-6, 5х
21 = х
х = 21
Відповідь: через 21 день.
Задача: Дано три числа, сума яких дорівнює 100. Сума двох з них дорівнює 80, а перше число на 20 більше другого. Знайти ці числа. p> Умова задачі:
три числа: x, y, z.
сума чисел дорівнює 100
сума двох з...
