них дорівнює 80 (1 і2, 1 і 3, 2 і 3)
перше число на 20 більше другого
Вимога: 1. Знайти ці числа
Рішення завдання:
В В В
Відповідь:
1) 2) 3) - невизначена завдання. p> Лекція 5. Алгоритми і правила
При вирішенні стандартних завдань виконується алгоритмічна діяльність, т.к хід, послідовність і дії учням відомі, під алгоритмом під алгоритмом розуміє припис, що визначає послідовність дій, операції, перетворенні з даними завданнями і для того щоб вирішити завдання певного типу алгоритм-невизначене поняття, тому його розпізнавання проводиться з використанням характеризують властивостей: масовість, елементарність і дискретність, кроків детерменірованность, результативність.
Властивість масовості означає, що алгоритм застосуємо для всіх задач даного типу.
Елементарність проявляється в можливості поділу алгоритму на окремі закінчені операції, кроки, кожен з яких учень може виконати.
Детерменірованность алгоритму розуміється як однозначність, визначеність кожного його кроку.
Результативність показує, що виконання приписів обов'язково приводить до необхідного результату.
У шкільному курсі математики замість слова В«алгоритмВ» часто використовують термін В«правилоВ»
Правило-такий припис, яке відрізняється від алгоритму, з порушенням деяких властивостей.
Логіко-математичний аналіз алгоритмів і правил складають з таких дій.
а) перевірка характеризують властивостей.
б) виділення послідовності операції.
в) встановлення зв'язку з іншими знаннями.
г) встановлення математичних підстав, які зазвичай є загальними математичними судженнями.
В«Щоб скласти дві дроби з різними знаменниками треба привести їх до спільного знаменника і скласти отримані дробу з однаковими знаменниками. В»
Всі властивості алгоритму виконуються, т.к правило застосовно для будь-яких двох звичайних дробів з різними знаменниками (масовість). У ньому чітко виділені 2 операції (дискретність) кожна з якої цілком визначена (Дискретність) та послідовне їх виконання призводить до результату у вигляді дробу (результативність) за допомогою цього правила можна додавати дроби більшої кількості. Прибравши у формулюванні слово дві. Вчителю необхідно переглянути правило, вказати порядок виконання дії.
В«Щоб скласти дві дроби з різними знаменниками треба:
1) привести їх до спільного знаменника
2) скласти отримані дробу з однаковими знаменниками. В»
Способи завдання і види алгоритмів.
Основними способами завдання алгоритмів є словесне припис у вигляді вільного тексту, пам'ятки, інсрукціі, переліку кроків і т.п.
Зразок виконання
алгорітмічно запис
Блок схеми
Запис на одному з математичних мов програмування.
Основні види алгоритмів: 1. лінійні і розгалужені.
2.цікліческіе і нециклічні.
Розглянутий приклад В«Додавання дробів з різними знаменниками В»є лінійним нециклічне алгоритмом, заданим способом приписи.
П-р: В«Алгоритм ЕвклідаВ» знаходження НСД двох чисел.
1) Розділити х на у перейти до вказівкою 2
2) якщо залишок = 0 перейти до вказівкою 4, інакше до вказівкою 3.
3) присвоїти х значення у, в значення залишку. Перейти до вказівкою 1.
4) НСД (х, у) =. перейти до вказівкою 5.
5) процес закінчено.
Це розгалужений циклічний алгоритм, заданий способом алгоритм запису В«Алгоритм рішення лінійних рівняньВ».
В
Це розгалужений НЕ циклічний алгоритм у вигляді блок-схеми. У шкільному курсі математики алгоритми і правила частіше записуються в вигляді і зразка виконання
Розвиток поняття числа в курсі математики в неповній середній школі.
Різні підходи вивчення чисел в курсі математики в неповній середній школі.
Методичні основи ведення нових чисел.
Поняття числа відноситься до основних понять математики. На запитання В«що таке число? В»Не можна дати відповідь, спираючись на раніше введення поняття.
Сучасна математика має справу з різними по природі числами: натуральні N, з цілими Z, раціональні Q, дійсні числа R, ірраціональні J, комплексні С, гіперкомплексні К.
Поняття числа виникло на зорі людської цивілізації в результаті діяльності людини. Поступово відбувалося розширення поняття числа.
Nc Z c QCR c C cr, кожне з цих множин є розширенням попереднього, при цьому мається на увазі, що безліч У є розширенням безлічі Х, якщо виконуються така умова:
Безліч Х є власне підмножина безлічі У.
Всі відносини та операції для елементів множини Х визначені і в множині У, при цьому їх сенс збігається з тим, який вони мали на Х до розширення.
У безлічі У виконана операція, яка в Х була здійсненна, або не завжди здійсненна.
Розширення У є мінімальним з усіх можливих задовольняє першим трьом вимогам.
...
