0,50,5 - 0,70,7 - 0,90,9 - 0,99Характерістіка сили связіСлабаяУмереннаяЗаметнаяТеснаяВесьма тісний Розрахунок емпіричного кореляційного відношення за формулою ( 12):
Висновок. Згідно зі шкалою Чеддока зв'язок між обсягом кредитних вкладень і сумою прибутку банків є досить тісною.
Завдання 3
Застосування вибіркового методу у фінансово-економічних задачах.
За результатами виконання завдання 1 з імовірністю 0,683 визначте:
1. Помилку вибірки середнього рівня фондовіддачі і межі, в яких він перебуватиме у генеральній сукупності.
2. Помилку вибірки частки організації з рівнем фондовіддачі 1,14 руб. і більше та межі, в яких буде перебувати генеральна частка.
Виконання Завдання 3
Визначення помилки вибірки для середнього рівня фондовіддачі підприємств і кордонів, в яких знаходитиметься генеральна середня
Середня помилка вибірки - це середнє квадратичне відхилення всіх можливих значень вибіркової середньої від генеральної середньої, тобто від свого математичного очікування M [].
Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору середня помилка вибіркової середньої визначається за формулою
, (13)
де - загальна дисперсія вибіркових значень ознак, - число одиниць у генеральній сукупності, - число одиниць у вибіркової сукупності.
Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких буде перебувати генеральна середня:
,
, (14)
де - вибіркова середня, - генеральна середня.
Для визначення меж генеральної середньої обчислимо граничну помилку вибірки для середньої за формулою:
(15)
За умовою вибіркова сукупність налічує 30 підприємств, вибірка 20% механічна, отже, генеральна сукупність включає 150 підприємств. Вибіркова середня, дисперсія визначені в Завданні 1. Значення параметрів, необхідних для вирішення задачі, представлені в табл. 12:
Таблиця 12
РtnN 0,6831301501,10,009
Розрахунок середньої помилки вибірки за формулою (13):
Розрахунок граничної помилки вибірки за формулою (15):
Визначення за формулою (14) довірчого інтервалу для генеральної середньої:
, 0845? ? 1,1155
Висновок. На підставі проведеного вибіркового обстеження підприємств однієї з галузей з імовірністю P=0,683 можна стверджувати, що середній рівень ефективності використання основних виробничих фондів (фондовіддачі) знаходиться в межах від 1084500. Руб. до 1115500. руб.
Визначення помилки вибірки для частки підприємств з рівнем фондовіддачі 1,14 руб. і вище, а також кордонів, в яких знаходитиметься генеральна частка
Частка одиниць вибіркової сукупності, які мають тим чи іншим заданою властивістю, виражається формулою
,
де m - число одиниць сукупності, які мають заданою властивістю, n - загальне число одиниць у сукупності.
Для власне-випадкової і механічної вибірки з бесповторного способом відбору гранична помилка вибірки частки одиниць, які мають заданою властивістю, розраховується за формулою:
,
де w - частка одиниць сукупності, які мають заданою властивістю,
(1-w) - частка одиниць сукупності, що не володіють заданою властивістю, - число одиниць у генеральній сукупності, число одиниць в вибіркової сукупності.
Гранична помилка вибірки визначає межі, в межах яких буде перебувати генеральна частка р одиниць, які мають заданою властивістю:
За умовою Завдання 3 досліджуваним властивістю є рівність або перевищення рівня фондовіддачі підприємств величини 1140000. руб. Число підприємств із заданою властивістю визначається з табл. 4 (графа 3):=9
Розрахунок вибіркової частки:
Розрахунок граничної помилки вибірки для частки:
Визначення довірчого інтервалу генеральної частки:
, 225 0,375
Або
, 5% 37,5%
Висновок. З вірогідністю 0,683 можна стверджувати, що в генеральній сукупності підприєм...
