align="justify"> Таблиця 8
Залежність фондовіддачі від випуску продукції
Номер группиГруппи підприємств по фондоотдаче, млн. руб.Чісло предпріятійВипуск продукції, млн. руб.ВсегоВ середньому на одну предприятие10,900-0,980356,00018,66720,980-1,0607225,08332,15531,060-1,14011474,94543,17741,140-1,2205280,67256,13451,220-1,3004283,84070,960Итого301320,54044,018
Висновок. Аналіз даних табл. 8 показує, що із зростанням ефективності використання основних фондів систематично збільшуються середні групові значення випуску продукції, що свідчить про наявність прямої кореляційної зв'язку між досліджуваними ознаками.
Встановлення наявності та характеру зв'язку між ознаками Випуск продукції і Фондовіддача методом кореляційної таблиці
Для вимірювання тісноти зв'язку між факторною та результативною ознаками розраховують спеціальні показники - емпіричний коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення. Емпіричний коефіцієнт детермінації оцінює, наскільки варіація результативної ознаки Y пояснюється варіацією фактора Х. Показник розраховується як частка міжгруповий дисперсії в загальній дисперсії за формулою:
, (8)
де - загальна дисперсія ознаки Y, - межгрупповая (факторна) дисперсія ознаки Y.
Загальна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки, що склалася під впливом всіх діючих на Y факторів (систематичних і випадкових). Цей показник обчислюється за формулою
, (9)
де yi - індивідуальні значення результативної ознаки, - загальна середня значень результативної ознаки, n - число одиниць сукупності.
Загальна середня обчислюється як середня арифметична проста по всіх одиницям сукупності:
(10)
Для розрахунку загальної дисперсії застосовується допоміжна таблиця 9.
Таблиця 9
Допоміжна таблиця для розрахунку загальної дисперсії
Номер предпріятіяВипуск продукції, млн. руб. 136,450-7,56857,275223,400-20,618425,102346,5402,5226,360459,75215,734247,559541,415-2,6036,776626,860-17,158294,397779,20035,1821237,773854,72010,702114,533940,424-3,59412,9171030,210-13,808190,6611142,418-1,6002,5601264,57520,557422,5901351,6127,59457,6691435,420-8,59873,9261514,400-29,618877,2261636,936-7,08250,1551753,3929,37487,8721841,000-3,0189,1081955,68011,662136,0022018,200-25,818666,5692131,800-12,218149,2802239,204-4,81423,1752357,12813,110171,8722428,440-15,578242,6742543,344-0,6740,4542670,72026,702712,9972741,832-2,1864,7792869,34525,327641,4572935,903-8,11565,8533050,2206,20238,465Итого1306,244 7028,036
Розрахунок загальної дисперсії за формулою (9):
=7028,036/30=234268000. руб.
Межгрупповая дисперсія вимірює систематичну варіацію результативної ознаки, обумовлену впливом ознаки-фактора Х (по якому проведена угруповання). Вплив фактора Х на результативний ознака Y проявляється у відхиленні групових середніх від загальної середньої. Показник обчислюється за формулою:
, (11)
де -групові середні, - загальна середня, -число одиниць в j-ой групі, k - число груп.
Для розрахунку міжгруповий дисперсії побудуємо допоміжну таблицю 10.
Таблиця 10
Допоміжна таблиця для розрахунку міжгруповий дисперсії
Групи підприємств за фондоотдаче, млн. руб.Чісло підприємств, Середнє значення в групі 0,900-0,980318,700-25,3181923,0030,980-1,060732,155-11,863985,1151,060-1,1401143,177-0,8417,7801,140-1,220556,12512,107732,8971,220-1,300470,96026,9422903,485Итого30221,1171,0276552,282
Розрахунок міжгруповий дисперсії за формулою (11):
=6552,282/30=218,4094.
Розрахунок емпіричного коефіцієнта детермінації за формулою (8):
218,4094/234,268=0,93 або 93%
Висновок. 93% варіації випуску продукції підприємств обумовлено варіацією фондоотдачей, а 7% - впливом інших неврахованих факторів.
Емпіричне кореляційне відношення оцінює тісноту зв'язку між факторною та результативною ознаками і обчислюється за формулою
(12)
Чим ближче значення до 1, тим тісніше зв'язок між ознаками. Для якісної оцінки тісноти зв'язку на основі служить шкала Чеддока (табл. 11):
Таблиця 11
Шкала Чеддока
h 0,1 - 0,30,3 -...
