их рівнянь:
, (4.16)
Визначимо параметри рівняння прямої:
=33,8 млр. руб. ===3864000000. Руб.
За обчисленими параметрами виробляємо синтезування трендової моделі функції:
? t=33,8 + 3,864 t
На основі моделі визначаються теоретичні рівні тренду для кожного року аналізованого ряду динаміки:
? t 2005=33,8 + 3,864 * (- 4)=18343000000. руб
? t 2006=33,8 + 3,864 * (- 3)=22207000000. руб
і т.д.
) Для вирівнювання може використовуватися парабола другого порядку:
t=а0 + аt + а t, (4.17)
Аналітичне вирівнювання суми доходів бюджету по параболі другого порядку
== 34259000000. руб===3864000000. руб.
а===- 0069000000. руб.
? t=а0 + а1 t + а2 t2=34,259 + 3,864 t - 0,069 t2
? t 2005 р=34,259 + 3,864 * (- 4) - 0,069 * (- 4) 2=17,7 млрд.руб
? t 2006=34,259 + 3,864 * (- 3) - 0,069 * (- 3) 2=22,046 млрд.руб
Зобразимо фактичні і вирівняні ряди динаміки графічно на малюнку 4.2.
Рис.4.2. Фактичний і вирівняні ряди динаміки доходів бюджету за 2005-2013 рр
Особливістю даних малюнка 3 є періодичне збільшення рівня доходів бюджету по роках. Основна тенденція розвитку безпосередньо веде до їх збільшення.
Розрахуємо похибку апроксимації і виберемо найбільш адекватну функцію. Помилка апроксимації:
, (4.18)
Помилка апроксимації по прямій:
=5467000000. руб
Таблиця 4.4 - Матриця визначення помилки апроксимації за функціями
ГодиФакт. рівень, млн.рубТеоретіческіе рівні рядаОтклоненія теоретичних рівнів від фактичних уровнейПрямолінейной функцііПараболи прямолінійно функцііПараболи yt -yi (yt -yi) 2 yt -yi (yt -yi) 2 2005 г.16,7418,34317,7001,6032,5690,9600, 9222006 г.17,6622,20722,0464,54720,6754,38619,2412007 г.22,426,07126,2553,67113,4793,85514,8602008 г.31,629,93630,326-1,6642,770-1,2741 , 6242009 г.40,133,80034,259-6,30039,690-5,84134,1202010 г.46,237,66438,054-8,53672,858-8,14666,3522011 г.46,841,52941,712-5, 27127,787-5,08825,8862012 г.42,445,39345,2322,9938,9582,8328,0232013 г.40,349,25748,6158,95780,2348,31569,140ІТОГО304,2304,2304,20,000269,0190, 000240,167
Помилка апроксимації по параболі:
=5166000000. руб.
З порівняння отриманих значень стандартної помилки апроксимації випливає, що за критерієм мінімальності перевагу слід віддати трендової моделі? t=а0 + а 1 t + а 2 t 2=34,259 + 3,864 t - 0,069 t 2
Тобто параболі другого порядку [1]
5. Вивчення взаємозв'язку ПОКАЗНИКІВ БЮДЖЕТУ ТА ВРП
. 1 Вивчення взаємозв'язку методом аналітичної угруповання
Фінансове становище регіону вважається нормальним, якщо відношення величини бюджетного дефіциту до ВРП не перевищує 3%. Масштаби перерозподільних процесів вигляді державного втручання відбиває показник, що визначає ставлення дохідної частини бюджету до ВРП.
У процесі аналізу взаємозв'язку показників бюджету та ВРП розглянемо динаміку ВРП і співвідношення дохідної частини бюджету до ВРП.
Таблиця 5.1 - Співвідношення величини доходів обласного бюджету та ВРП Вологодської області
Показателі2004г2005г2006.20072008г2009г2010г2011 г.2012 +2013 Усього доходів, млрд.руб8,716,7417,6622,431,640,146,246,842,440,3ВРП, млрд.руб161,4194201,9243,3294,9212,8357,4358,4356, 1357,5Соотношеніе доходів до ВВП0,0540,0860,0870,0920,1070,1880,1290,1310,1190,113
Дані проведеного аналізу відображають позитивну динаміку ВРП. Також співвідношення «доходи бюджету/ВВП» має позитивну динаміку до 2011 р, але починаючи з 2012 р дана тенденція знижується.
Таким чином, співвідношення динаміки дохідної частини бюджету і ВРП відображає досить високий рівень участі держави в перерозподільчі процеси в економіці області.
Також слід зазначити, що ВРП безпосередньо впливає на формування і динаміку дохідної частини обласного бюджету.
Досліджуємо взаємозв'язок між ВРП і доходами обласного бюджету Вологодської області. Факторний ознака - ВРП в поточних цінах, млрд.руб
Результативний ознака - доходи бюджету, млрд.руб.
Визначимо величину інтервалу за такою формулою:
h =, (5.1)
де X max, X min - відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки в сукупності; - число груп.
Проведемо ранжування по факторному ознакою за таблицею 5.2.
Таблиця 5.2 - Ранжірованние ряд по ВРП Вологодської області
ВРП області, млрд.руб.Доходи бюджету, млрд.руб.161,48,719416,74201,917...
