,66212,840,1243,322,4294,931,6356,142,4357,446,2357,540,3358,446,8
h== 65,67 млрд.руб.
група 161,4 - 227,07 млрд.руб.
група 227,08 - 294,9 млрд.руб.
група 294,91 - 358,4 млрд.руб.
Таблиця 5.3 - Робоча таблиця для групування
Групи за величиною ВРП, млрд.руб.Кол-во ВРП, млрд.руб.Доходи бюджету, млрд.руб.161,4 - 227,07 **** 161,4 + 194 + 201,9 + 212,88,7 + 16,74 + 17,66 + 40,1Ітого по 1 группе4770,183,2227,08 - 294,9 ** 243,3 + 294,922,4 + 31,6Ітого по 2 группе2538 , 254294,91 - 358,4 **** 356,1 + 357,4 + 357,5 + 358,442,4 + 46,2 + 40,3 + 46,8Ітого по 3 группе41429,4175,7Всего102737,7312,9
Результати розрахунків представимо в таблиці 5.4.
Таблиця 4.8 - Аналітичне угруповання доходів бюджету Вологодської області за 2013
Групи по ВРПКолічество ВРП області, млрд.руб.Доходи бюджету, млрд.руб.всегона одиницю, млн.руб.всегона одиницю, млн.руб.161,4-227,074770,100192,583,2020,80227,08-294,92538,200269,154,0027,00294,9-358,441429,400357,4175,7043,93Итого102737,700273,8312,9031,29
Таким чином, між ознаками спостерігається пряма залежність. Тобто при підвищенні ВРП Вологодської області, доходи обласного бюджету зростають [10].
. 2 Дисперсійний аналіз виявленої в угрупованні взаємозв'язку
При характеристиці коливання ознаки застосовують систему абсолютних і відносних показників.
Розмах варіації: R=X max - X min, (5.2)
де X max, X min - відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки в досліджуваній сукупності.
Розмах варіації характеризує діапазон коливань ін?? знака в досліджуваної сукупності і вимірюється в тих же одиницях, в яких виражена ознака.
Середнє лінійне відхилення:
Просте:
, (5.3)
де x - значення ознаки;
- середнє значення за сукупністю;
n - кількість значень.
Виважена:
, (5.4)
де f - частота.
Середнє лінійне відхилення характеризує абсолютний розмір коливання ознаки біля середньої і вимірюється в тих же одиницях, в яких виражена ознака.
Дисперсія невиважена
, (5.5)
Дисперсія зважена
, (5.6)
Відповідно з цим, для розрахунку середнього квадратичного відхилення невиваженого використовують формулу:
, (5.7)
а для розрахунку середнього квадратичного відхилення зваженого наступну формулу:
, (5.8)
Як і середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення характеризує абсолютний розмір коливання ознаки. Близько середньої, однак, є більш точною характеристикою.
У статистичному аналізі в розрахунках можна одночасно використовувати показники середнього лінійного і квадратичного відхилення, а економічні висновки робити в межах варіації значень обох показників.
На відміну від середнього лінійного та середнього квадратичного відхилення коефіцієнт варіації є мірою відносної коливання ознаки біля середньої і характеризує ступінь однорідності ознаки в досліджуваній сукупності. Він визначається за формулою:
, (5.9)
Якщо коефіцієнт варіації? 33,3%, досліджувана сукупність вважається дуже неоднорідною і не може бути піддана подальшому дослідженню. Її слід розгрупувати.
Таблиця 5.5 - Розрахункові дані для розрахунку колеблемости ВРП
Групи по ВРП, млрд.р.Середіна інтервалу Число Хi * f? Хi - Хср? * f (Хi - Хср) 2 *f161,4-227,07194,2354776,9265,26817591,778227,08-294,9260,992522,00,8760,384294,9-358,4326,6541306,6264,39217475,782Итого781,87510260653135068
Середня величина ВРП:
== 260,6 млрд.р.
Розмах варіації:
=Xmax - X min=326,65 - 194,235=132,415 млрд.р.
Середнє лінійне відхилення зважене:
=53,1 млрд.р.
Тобто абсолютний розмір колеблемости ВРП біля середньої дорівнює 53,1 млрд.р.
Середнє квадратичне відхилення:
=59,22 млрд.р.
Абсолютний розмір колеблемости ВРП біля середньої дорівнює 59,22 млрд.р.
Коефіцієнт варіації:
=22,7%
Коефіцієнт варіації? 33,3%. Тобто досліджувана сукупність вважається однорідною і може бути піддана подальшому дослідженню
Таблиця 5.6 - Розрахункові дані для розрахунку показників варіації доходів обласного бюджету
№Доходи обл. бюджету, млрд.руб. | Хi - Хср | (Хi - Хср) 2 18,722,590510,308216,7414,550211,703317,6613,630185,777440,18,81077,616522,48,89079,032631...
