лих вибірок (при п <30 одиниць). Вибірковий метод все ширше застосовується як в офіційній статистиці, так і в наукових дослідженнях, і в бізнесі.
Додаток
Задача № 1
Для визначення швидкості розрахунків з кредиторами підприємств одного тресту була проведена випадкова вибірка 50 платіжних документів, за якими середній термін перерахування грошей виявився дорівнює 28,2 дня зі стандартним відхиленням 5,4 дня. Визначимо середній термін проходження всіх платежів протягом даного року з довірчою ймовірністю F (t) = 0,95, Тоді t = 1,96; скоригована дисперсія середня помилка вибірки
В В
Відхилення вибіркової середньої від генеральної з імовірністю 0,95 складе; = 1,96 x 0,77 = В± 1,51 дня.
Величина називається довірчою помилкою вибірки або граничної помилкою вибірки. Розрахувавши величину, ми можемо записати наступне нерівність:
28,2 - 1,51 28,2 + 1,51;
26,7 дня 29,7 дня.
Таким чином, з ймовірністю 0,95 можна стверджувати, що середня тривалість розрахунків підприємства даного тресту з кредиторами складає неменее26, 7дняінеболее29, 7дня.
В
Завдання № 2
За даними вибіркового вивчення 100 платіжних документів підприємств одного тресту виявилося, що в шести випадках строки розрахунків з кредиторами були перевищені. З імовірністю 0,954 потрібно встановити довірчий інтервал частки платіжних документів тресту без порушення термінів:
В
В В
Генеральна частка платіжних документів, що не виходять за встановлені терміни, з імовірністю 0,954 знаходиться в інтервалі
0,892 0,988, або 89,2% 98,8%. p> Задача № 3
Для вивчення інтенсивності праці було організовано спостереження за 10 відібраними робітниками. Частка працювали весь час була рівному 0,40, дисперсія; 0,4 • 0,6 = 0,24, За табл. П, 2 додатки знаходимо; F (t) = 0,95 і df = N - 1 = 9, t = 2,26. Розрахуємо середню помилку вибірки частки працювали весь час:
В
Тоді гранична помилка вибірки = 2,26 • 0,16 = В± 0,36. Таким чином, з імовірністю 0,95 частка робітників, які працювали без простоїв, в даному цеху підприємства знаходиться в межах 4% 72%.
Якби ми використовували для розрахунку довірчих меж генерального параметра таблицю інтеграла ймовірностей, то t було б одно 1,96 і = В± 0,31, тобто довірчий інтервал був би дещо вже, але проте невизначеність оцінки дуже велика. Отже, в даному випадку мала вибірка такого обсягу недоцільна. br/>
Список літератури
1. І. І. Єлісєєва, М.М.Юзбашев ЗАГАЛЬНА ТЕОРІЯ СТАТИСТИКИ Під редакцією члена-кореспондента Російської Академії наук І. І. Єлисєєвій П'ЯТА видання, перероблене і Доповненням Рекомендовано Міністерством освіти Російської Федерації в як підручник для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямку та спеціальності "Статистика" Москва "Фінанси та статистика "2004г.
/
