f (xi) - частина результативної ознаки, що сформувалася під впливом врахованих відомих факторних ознак (одного або безлічі), що знаходяться в стахостической зв'язку з ознакою;
ei - Частина результативної ознаки, що виникла в наслідок дії неконтрольованих або неврахованих факторів, а також вимірювання ознак, неминуче супроводжується деякими випадковими помилками. За це іноді залежну змінну називають відгуком. Теорія регресійних рівнянь з випадковими незалежними змінними складніше, але відомо, що, при великій кількості спостережень, використання методу розробленого коректно. Для отримання оцінок коефіцієнтів регресії мінімізується сума квадратів помилок регресії. У пакеті обчислюються статистики, дозволяють вирішити ці завдання. Чи існує лінійна регресійна залежність? Для перевірки одночасного відмінності всіх коефіцієнтів регресії від нуля проведемо аналіз квадратичного розкиду значень залежної змінної щодо середнього. Його можна розкласти на дві суми наступним чином. Статистика в умовах гіпотези рівності нулю регресійних коефіцієнтів має розподіл Фішера і, природно, за цією статистикою перевіряють, чи є коефіцієнти одночасно нульовими. Коефіцієнти детермінації і множинної кореляції. При порівнянні якості регресії, оціненої за різними залежним змінним, корисно дослідити частки поясненої і непоясненної дисперсії. Корінь з коефіцієнта детермінації називається коефіцієнтом кореляції. Слід мати на увазі, що є зміщеною оцінкою. Абсолютні значення коефіцієнтів не дозволяють зробити такий висновок.
Прояв стохастичних зв'язків підтвердили дії закону великих чисел: лише в чималому числі одиниць індивідуальні особливості згладяться, випадковості взаімопогасятся, і залежність, якщо вона має істотну силу, проявиться досить чітко. [6]
Кореляційна зв'язок існує там, де взаємозалежні явища характеризуються тільки випадковими величинами. При такого зв'язку середнє значення (математическо е очікування) випадкової величини результативного ознаки у закономірно змінюється залежно від зміни іншої величини х або інших випадкових величин х1, х2 ... Хn. Кореляційний зв'язок проявляється не в кожному окремому випадку, а у всій сукупності в цілому. Тільки при досить великій кількості випадків кожному значенням випадкового ознаки х буде відповідати розподіл середніх значень випадкового ознаки у. Наявність кореляційних зв'язків властиво багатьом суспільним явищам. Завдання регресійного аналізу полягає в побудові моделі, що дозволяє по значеннями незалежних показників отримувати оцінки значень залежної змінної. Регресійний аналіз є основним засобом дослідження залежностей між соціально-економічними змінними. Це завдання ми розглянемо в рамках найпоширенішою у статистичних пакетах класичної моделі лінійної регресії. Специфіка соціологічних досліджень полягає в тому, що дуже часто необхідно вивчати і передбачати соціальні події. Друга частина даної глави буде присвячена регресії, метою якої є побуд...
