2.2. Методика проведення кореляційного аналізу
Проводиться в кілька етапів. На першому етапі необхідно скласти вибірку фактичних даних про значення фактора і відповідних значень аналізованого показника. Чим більше вихідних даних, тим точніше будуть результати розрахунків. Мінімальна кількість спостережень - 8, оптимальне - близько 30. Результати спостереження ранжуються в порядку збільшення показника-фактора. Потім розраховуються середньоквадратичні і нормовані відхилення. Позначимо аналізований показник У, показник - фактор Х.
Середньоквадратичні відхилення:
Sх = (ОЈ (х i - x ср ))/n,
Sу = (ОЈ (y i - y ср ))/n,
де n - кількість спостережень;
x ср , y ср - середньоарифметичні значення соответств енно х і у.
Нормовані відхилення:
Тх = (х i - x ср )/Sх;
Ту = (y i - y ср )/Sу.
Коефіцієнт кореляції:
R = (S Тх * Ту)/n. p> За значенням коефіцієнта кореляції визначають тісноту і характер взаємозв'язку між показниками. Коефіцієнт може змінюватися в діапазоні від 0 до 1 і може мати як позитивне, так і від'ємне значення. Чим ближче абсолютне значення коефіцієнта до одиниці, тим більше тісний взаємозв'язок між показниками. Позитивне значення говорить про прямий взаємозв'язок, негативне - про зворотний. Порогове значення коефіцієнта для здійснення подальших розрахунків - 0,7. p> При значенні 0,7 індекс детермінації, який дорівнює квадрату коефіцієнта кореляції, має значення 0,49. Індекс детермінації показує частку впливу обраного чинника на аналізований показник. Очевидно, що якщо частка впливу обраного фактора менше 0,5, подальші розрахунки не мають сенсу. p> Після оцінки тісноти взаємозв'язку необхідно вибрати функцію, графік якої максимально наближено описує дану взаємозв'язок. Найбільш часто використовуються графіки наступних функцій:
У = А + В * Х;
У = А + В * ln X;
У = А + В/Х.
Після вибору функції необхідно розрахувати параметри рівняння А і В. Використовується метод найменших квадратів. Рішення зводиться до розв'язання системи лінійних рівнянь. Наведено приклад системи лінійних рівнянь для лінійної функції:
n * a + b * ОЈx = ОЈy; p> a * ОЈx + b * ОЈx 2 = ОЈ (x * y).
Після визначення параметрів модель можна використовувати. Для цього підставляємо у формулу бажане значення фактора і визначаємо ймовірне значення показника. В якості перевірки можна розрахувати помилку апроксимації - відсоток відхилення значення фактичного від значення, розрахованого за моделлю:
Ап = (1/n) * ( | У ф - У р |) * 100/У ф. p> Значення помилки апроксимації до 10% говорить про найкращий підборі моделі.
Метод екстраполяції часових рядів полягає у визначенні тенденції зміни показника у часі. Може вважатися ок...
