На рис. 1.2 сумарні витрати досягають мінімуму в точці, де тангенс кута нахилу кривої сумарних річних витрат дорівнює нулю. Для знаходження точки мінімальних витрат візьмемо похідну від сумарних річних витрат по Q і прирівняємо її до нуля.
В
Рис. 1.2 - Залежності різних складових витрат на створення запасів від розміру замовлення
Для розглянутого тут рівняння ці перетворення будуть мати такий вигляд:
TC = DC + S + H;
= 0 + + = 0;
Q opt =. (1.4)
Оскільки ця проста модель передбачає, що потреба і час виконання замовлення є постійними величинами, резервний (буферний) запас не вимагається, і крапка повторного замовлення, R, визначається як:
R = d av * L, (1.5)
де d av - середня денна потреба в матеріалі (постійна величина);
L - час виконання замовлення в днях (постійна величина).
У системі управління запасами з фіксованим періодом запас підраховується тільки в певні моменти часу, наприклад раз на тиждень або раз на місяць. Підрахунок величини запасу і розміщення замовлень на періодичній основі бажані в ситуаціях, коли постачальники з певною періодичністю навішають своїх споживачів і приймають у них замовлення на повну номенклатуру своєї продукції або коли покупці намагаються комбінувати (об'єднувати) замовлення для економії транспортних витрат. Багато фірм вважають за краще модель управління запасами з фіксованим періодом часу, оскільки вона полегшує задачу планування та обліку запасів.
Моделі з фіксованим періодом часу видають розміри замовлень, різні для різних циклів (залежно від норми споживання). Це, взагалі кажучи, вимагає більш високого рівня резервного запасу, ніж у системі з фіксованим обсягом замовлення. Система з фіксованим обсягом замовлення передбачає безперервний підрахунок готівкового запасу, причому замовлення розмішається відразу ж по досягненні точки чергового замовлення. У відміну від таких систем, в моделях з фіксованим періодом припускають, що запас підраховується тільки в так звані контрольні моменти часу. При цьому можливо, що виключно високе споживання зведе весь запас до нуля відразу ж після того, як замовлення буде виконаний, і ця ситуація може залишатися непоміченою аж до настання наступного контрольного моменту. У такому випадку можна опинитися без запасу виробів до надходження чергової партії замовлених виробів (тобто в Протягом практично всього контрольного періоду Т, плюс час виконання замовлення L). Таким чином, резервний запас повинен захищати нас від дефіциту виробiв не тільки протягом контрольного періоду, але і протягом часу виконання замовлення - З моменту розміщення замовлення до моменту отримання виробів по цьому замовленню. p> У системі з фіксованим періодом чергові замовлення розміщаються в контрольні моменти через час Т, а резервний запас, який необхідно мати, дорівнює zs
