го золотого правила при будь нормі дисконтування виявляються менше, ніж на збалансованій траєкторії золотого правила, тобто довгострокове якість збалансованої траєкторії модифікованого золотого правила завжди гірше. Це можна пояснити вибором критерію оптимальності. При даному інтегральному критерії, мета фактично полягає не в оптимальному стійкому (тобто довгостроковому) зростанні, а в забезпеченні максимального дисконтованого споживання на відносно близькій проміжку часу: В«хвістВ» інтеграла має занадто малу вагу, щоб впливати суттєво на вибір траєкторії.
Ситуація змінюється, якщо використовувати критерій оптимальності, аналогічний тому, яким користувався Лукас [Lucas, 1988]:
В
Тоді умова оптимальності (11) змінюється на
В
Звідки
,
.
У разі, коли
В
приходимо до системи диференціальних рівнянь
, (2)
,
яка, при переході до фазовим змінним, перетворюється на
, (10)
.
Стаціонарне фазовий стан одно
,
,
а норма накопичення
.
Бачимо, що при збалансована траєкторія модифікованого золотого правила збігається зі збалансованою траєкторією золотого правила. Ця умова полягає в рівності суб'єктивної норми дисконтування В«біологічної процентній ставціВ», про яку писав Самуельсон (Samuelson, 1958), розглядаючи модель перекриваються поколінь. При (нетерпляче суспільство) норма накопичення і капітал менше, ніж при золотому правилі Солоу, а при (терпляче суспільство) - більше. Зауважимо, що в терплячому суспільстві граничний продукт капіталу менше, ніж у нетерепелівом суспільстві, тобто причиною підвищених інвестицій в терплячому суспільстві є не більш висока процентна ставка, а інші міжчасового уподобання.
6. Ресурсозалежний і зниження темпу зростання
Як відомо, основний висновок з аналізу неокласичних моделей з двухфакторную виробничими функціями (таких як модель Солоу і модель Рамсея-Каса-Купманса) полягає в тому, що довгостроковий темп зростання при відсутності технічного прогресу збігається з темпом зростання населення. За наявності трудосберегающего технічного прогресу, його темп додається до темпу приросту економіки. p> Модель з трехфакторной виробничою функцією, як ми бачимо, дає інший результат: темп зростання залежить не тільки від темпів зростання первинних факторів виробництва (праці і використовуваних природних ресурсів), а й від часток факторів у доході (показників функції Кобба-Дугласа). p> Щоб зрозуміти це відмінність, зауважимо, що в двухфакторную випадку, коли природні ресурси не входять у виробничу функцію
В
якщо екзогенний технічний прогрес - трудосберегающий
()
то множник a в чисельнику і знаменнику вираження для темпу приросту скорочується, в результаті, тобто частки факторів не впливають на темп росту. Як ...
