ділення в ньому окремих частин, ознак і властивостей. Синтез - це уявне з'єднання окремих елементів, частин і ознак в єдине ціле. Аналіз і синтез нерозривно пов'язані, знаходяться в єдності один з одним у процесі пізнання. Аналіз і синтез - найважливіші розумові операції. p> Абстракція - це уявне виділення істотних властивостей і ознак предметів чи явищ при одночасному відволіканні від несуттєвих. Абстракція лежить в основі узагальнення. Узагальнення -Уявне об'єднання предметів і явищ в групи по тим загальним і суттєвим ознаками, які виділяються в процесі абстрагування. Процесам абстрагування та узагальнення протилежний процес конкретизації. Конкретизація - Розумовий перехід від загального до одиничного, яке відповідає цьому загального. У навчальній діяльності конкретизувати - означає привести приклад. p> У процесі навчання в школі вдосконалюється і здатність школярів формулювати судження і виробляти умовиводи. Судження школярів розвиваються від простих форм до складних поступово, у міру оволодіння знаннями. Першокласник в більшості випадковий судить про той чи інший факт односторонньо, спираючись на одиничний зовнішня ознака або свій обмежений досвід. Його судження, як правило, виражаються в категоричній позитивної формі. Висловлювати припущення, висловлювати і, тим більш, оцінювати ймовірність, можливість наявності тієї чи іншої ознаки, тієї чи іншої причини дитина ще не може.
Уміння міркувати, обгрунтовувати і доводити те чи інше положення більш-менш впевнено і правильно теж приходить поступово і в результаті спеціальної організації навчальної діяльності.
Розвиток мислення, вдосконалення розумових операцій, здатності міркувати прямим чином залежать від методів навчання. Уміння мислити логічно, виконувати умовиводи без наочної опори, зіставляти судження за правилами - необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу. Широкі можливості в цьому плані дає рішення задач різними способами, отримання з них нових, більш складних завдань і їх рішення в порівнянні з рішенням вихідної задачі.
У підручнику є завдання, що вимагають знайти суму кількох значень однієї величини, в яких кожне наступне значення більше або менше попередніх значень на кілька одиниць. Складання скороченою записи умови таких завдань з їх аналізом, при якому записуються не тільки числа, а й вираження, не тільки вкорочує умова завдання, а й робить більш прозорий шлях до її вирішення. [13]
Вирішуючи завдання, які включають в себе прості завдання, скорочений запис умови задачі, при якій записуються вирази, учні не тільки відтворюють знання зв'язків між числовими значеннями простих завдань, а й збагачуються знаннями про нові зв'язках, на основі яких поєднуються прості завдання.
1. У курс математики початкових класів включені складові завдання, які мають кілька числових значень різних величин і пов'язаних різними залежностями. У вирішенні таких завдань багато учні не можуть. p> Скорочений запис умови задачі, при якій "прозорі" зв'язку залежності між числовими значеннями величин записуються за допомогою математичних виразів, значно полегшує розбір і рішення задачі. При цьому завдання поділяється на дві частини: на "прозору" частину і частина, в якій залежність між числовими значеннями величин дана в завуальованому вигляді.
При вирішенні багатьох завдань учні допускають помилки через те, що не вміють представити життєву ситуацію, описану в задачі, і не вміють усвідомити відносини між величинами.
До всіх Чи задачах потрібна коротка запис? Звичайно, ні. У підручниках є завдання з невеликими числами, коротко сформульовані, рішення яких діти можуть легко записати за допомогою математичного виразу.
Вирішити завдання [14] - Пояснити які дії потрібно виконати над даними в ній числами, щоб після обчислення отримати число, яке потрібно дізнатися. Рішення завдання - вправа, що розвиває мислення. Мало того, вирішення завдань сприяє вихованню терпіння, наполегливості, пробудженню інтересу до процесу пошуку рішення, дає можливість випробувати глибоке задоволення, пов'язане з вдалим рішенням.
Рішення завдання треба починати з глибокої і всебічного аналізу завдання. Перше, що потрібно - розчленувати формулювання завдання на умови і вимоги. Аналіз завдання має бути завжди направлений на її вимоги. Результати аналізу фіксуються схематичне записом задачі. Часто зручніше використовувати різного роду графічні схеми, креслення. Весь цей аналіз становить перший етап процесу рішення задачі. Другий етап - схематична запис завдання. Третій етап - пошук плану рішення задачі. Четвертий етап-здійснення рішення задачі. П'ятий етап - перевірка рішення завдання. Шостий етап - дослідження задачі. Сьомий етап - формулювання відповіді. Восьмий етап - аналіз рішення задачі (встановити, чи немає іншого більш раціонального розв'язання задачі та ін) Вміння вирішувати задачу, проникати в її сутність - це головне в умінні рішення ...
