тна задача повинна бути збалансована.
У методі північно-західного кута з всіх не викреслених клітин вибирається сама ліва і верхня (Північно-західна) клітина. Іншими словами, на кожному кроці вибирається перша з , що залишилися не викреслених рядків і перший з, що залишилися не викреслених стовпців.
Для того щоб заповнити клітку (i, j), необхідно порівняти поточний запас товару в розглянутій i-й рядку з поточною потребою в розглянутому j-му стовпці. Знаходження опорного плану продовжується до тих пір, поки не будуть викреслені всі рядки і стовпці. [3 c.137]
У методі мінімального елемента першої клітиною вибирають клітку з найменшою сумою доставки і заповнюють її максимально можливим вантажем.
Якщо таблиця вартостей велика, то перебір всіх елементів скрутний. У цьому випадку використовують метод подвійного уподобання, суть якого полягає в наступному: в кожному рядку і кожному стовпці відзначають В«VВ» найменшу вартість, а потім клітини з подвійним символом В«VVВ» заповнюють з урахуванням найменшої вартості. Потім розподіляють перевезення по клітках, зазначеним знаком В«VВ». У частині таблиці перевезення розподіляють за найменшою вартістю.
На кожному кроці методу Фогеля для кожної i-й рядка обчислюються штрафи, як різниця між двома найменшими тарифами рядка. Таким же чином обчислюються штрафи для кожного j-го стовпця. Після чого вибирається максимальний штраф з усіх штрафів рядків і стовпців. У рядку або стовпці, відповідному обраному штрафу, для заповнення вибирається викреслена клітка з мінімальним тарифом. Якщо існує кілька однакових за величиною максимальних штрафів в матриці, то у відповідних рядках чи шпальтах вибирається одна не викреслена клітка з мінімальним тарифом.
Якщо клітин з мінімальним тарифом також кілька, то з них вибирається клітина (i, j) з максимальним сумарним штрафом, тобто сумою штрафів за i-му рядку і j-му стовпцю.
Якщо план транспортної задачі є оптимальним, то йому відповідає система з m + n чисел Ui і Vj, що задовольняють умовам: Ui + Vj = Cij для зайнятих клітин і Ui + Vj ≤ Сij в вільних клітинах. Числа Ui і Vj називаються потенціалами відповідно постачальників і споживачів. При вирішенні одному невідомому потенціалу надається довільне значення. [3 c.141]
3. Оптимізація прибутку з застосуванням методу лінійного програмування
3.1 Постановка а завдання і формування оптимізаційної моделі
Підприємство реалізує товари трьох груп. Відомі нормативи витрат ресурсів A ij у розрахунку на одиницю товару і обмеження по розташовуваним ресурсів, які наведені в (табл. 3.1)
Таблиця 3.1
Нормативи витрат ресурсів і обмежень
Ресурси
Нормативи витрат ресурсів з продажу товарів
Aj
Bj
Cj
...
