ляді системи рівнянь: В
5Х1 +2 Х2 + Х3 = 750
(1.1)
4Х1 +5 Х2 + Х4 = 807
Х1 +7 Х2 + Х5 = 840
Хi ≥ 0, i = 1 .... 5
Ці додаткові змінні за економічним змістом означають яке не використовується при даному плані виробництва кількість сировини того чи іншого виду. Наприклад, Х3 - це невикористовуване кількість сировини 1-ого виду та т.д.
Для вирішення завдання табличним симплексним методом перш все потрібно знайти будь-яке базисне рішення. У даному випадку це легко зробити. Для цього достатньо взяти в якості базисних додаткові змінні Х3, Х4, Х5., А в якості вільних змінні Х1 і Х2 рівними нулю, отримаємо базисне рішення (0, 0, 750; 807; 840), яке до того ж виявилося допустимим. F = 30Х в‚Ѓ +49 Х в‚‚ => F - 30Х в‚Ѓ - 49Х в‚‚ = 0
Переходимо до пошуків оптимального рішення.
Складемо симплексну таблицю:
Як видно з таблиці (2.1), значення всіх змінних відповідають такому В«планомВ», при якому нічого не виробляється, сировину не використовується і значення цільової функції дорівнює нулю (тобто вартість виробленої продукції відсутня). Цей план, звичайно, не є оптимальним.
Це видно і з 4-го рядка таблиці (2.1), так як в ній є два від'ємних числа: (- 30; - 49, 0, 0, 0). Негативні цифри не тільки свідчать про можливість збільшення загальної вартості виробленої продукції, але і показують, на скільки збільшиться ця сума при введенні в план одиниці того чи іншого виду продукції.
Навіть з економічної точки зору найбільш доцільним є включення в план виробництва виробів А2. Це ж необхідно зробити і на підставі формальної ознаки симплексного методу, оскільки максимальне за абсолютною величиною від'ємне число -49, коштує в 4-й рядку 2-го шпальти => Цей стовпець є разрешающім.Определяем вектор, який підлягає виключенню з базису і вибираємо роздільну рядок. Для цього знаходимо:
Х2 = min; ; = 120. p> Знайшовши число = 120, => 3-тя рядок (Х5) є роздільної. Отже, в базис введемо Х2 замість Х5. Тим самим ми, з економічної точки зору визначили, яке кількість виробів А2 підприємство може виготовляти з урахуванням норм витрати і наявних обсягів сировини кожного виду.
Таблиця (2.1)
Базисні змінні
Вільні змінні
1
2
3
4
5
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
1
Х3
75...
