о індивідуальні значення ознаки складаються під сукупним впливом різноманітних факторів, які по-різному поєднуються в кожному конкретному випадку.
Дослідження варіації дозволяє з'ясувати сутність досліджуваного явища і дає інформацію для прийняття правильних рішень. Найбільш важливими елементами вивчення варіації є вимірювання варіації, виявлення впливу окремих факторів на розмір варіації.
Для більш повної характеристики досліджуваної сукупності застосовуються такі показники варіації:
1. Розмах варіації - Показує загальні розміри варіації і розраховується як різниця між максимальним і мінімальним значеннями:
(9)
2. Дисперсія - середня арифметична квадратів відхилень кожного значення ознаки від загальної середньої
- Проста дисперсія :, (10) де
n - число значень
Х- індивідуальні значення ознаки
середнє ознаки
- Зважена дисперсія :, (11) де
f - число одиниць у групі
3. Середній квадратичне відхилення - це узагальнююча характеристика розмірів варіації ознаки сукупності. Воно показує, на скільки в середньому відхиляються конкретні варіанти від їх середнього значення, і розраховується за формулою:
(12)
4. Коефіцієнт варіації - це відносний показник варіації, який характеризується коливанням одного і того ж ознаки в декількох сукупностях з різними середніми арифметичними. Сукупність вважається кількісно однорідною, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%:
(13)
6. Особливий вид середніх являють собою структурні середні. Вони застосовуються для вивчення внутрішньої будови і структури розподілу. До таких показників відносяться мода і медіана.
а) Мода - Це найбільш часто зустрічається величина ознаки. У даному варіаційному ряду моду можна визначити візуально: за моду приймають значення з найбільшою частотою.
б) Медіана - значення ознаки в тій групі, в якій, в якій накопичена частота перевищує половину чисельності сукупності.
Щоб дати повну характеристику варіаційного ряду, розрахуємо показники варіації, які служать характеристикою типовості середньої величини. У таблицях 3.1. і 3.2. представлений розрахунок основних характеристик варіаційного ряду собівартості картоплі.
Таблиця 3.1. Розрахунок величин для визначення показників варіації собівартості 1 ц. картоплі по господарствам за 2010 рік
Підприємства
Собівартість 1 ц картоплі, руб.
Валове виробництво, Ц.
Собівартість продукції, грн.
Зважений квадрат відхилення
Накопичені частоти
В В
= X...
