е познайомилися. пЂ®
Кут спостереження q утворений двома векторами: вектором швидкості рухомого тіла і вектором, спрямованим вздовж світлового променя від рухомого джерела до спостерігача. Теоретично він може змінюватися від 0 до 180 градусів в системі відліку, пов'язаної з спостерігачем. У системі відліку, пов'язаної з рухомим об'єктом, цей промінь матиме інший напрямок, тобто йти під іншим кутом q '(міняючись теж від 0 до 180 градусів). p> З перетворення Лоренца відомі наступні співвідношення:
В
де: f і f 'частоти прийнятого і випромінюваного сигналів відповідно.
Запишемо тепер кут розбіжності між променями (кут аберації), який нам знадобиться надалі:
В
Припустимо, що рухомий об'єкт це лінійка довжиною D x ', орієнтована уздовж вектора швидкості V . Неважко бачити, що спостережувана довжина лінійки буде залежати від V і q. Удавана довжина лінійки є (2.5):
.
Формула, що зв'язує D x і D x ', дозволяє отримати дуже важливе співвідношення, яке можна назвати законом "заломлення" . Для цієї мети помножимо D x на sinq і перетворимо цей твір.
(4.1)
Фізичний зміст отриманого виразу можна проілюструвати рис. 5. <В
Рис 5.
Величина d це товщина світлового променя. Вона зберігається постійною в будь інерціальній системі відліку. Якщо врахувати, що ширина цього променя НЕ залежить від вибору системи відліку, можна сформулювати закон "Заломлення" світла при переході спостерігача з однієї інерціальної системи відліку в іншу:
При переході спостерігача з однієї системи відліку в іншу світловий промінь не змінює свого перетину; він повертається на кут аберації d = q '- q.
Б. Видимий форма рухомого об'єкту. Отримане співвідношення можна з успіхом використовувати для опису видимої форми рухомого об'єкту. Нехай повз нас зі швидкістю V , паралельної осі x , пролітає куб, орієнтований по осях x, y, z або x ', y', z '. Нехай промені від нерухомого куба розміром а х а направлені в точку зустрічі з спостерігачем під кутом q '(рис. 6А).
В
Рис. 6
Якщо куб знаходиться дуже далеко від нас, то людське око побачить плоске зображення. Однак якщо людина знає, що форма предмета куб, його мозок швидко відновить "зображення". Спостерігачеві буде здаватися, що летить куб "розгорнуть" на кут d по відношенню до своєї істинної орієнтації (рис. 6 В).
Відзначимо наступне:
1. Видимий форма куба зберігається, але зображення буде повертатися при зміні кута спостереження на кут d (q). Орієнтація куба в русі вздовж осі х нагадує фігуру вищого пілотажу під назвою "Кобра". Найбільший наб Люда В«поворотВ» куба буде при критичному вугіллі спост...
