Відомо, що при освітленні малоконцентровані суспензій першою стадією процесу є фільтрування з поступовим закупоренням пір фільтрувальної перегородки. Ця стадія закінчується після досягнення певного відношення обсягу твердих частинок, що затрималися в порах, до обсягу самих пір, після чого настає стадія фільтрування з утворенням осаду.
Слід зазначити істотне розходження в процесах фільтрування з закупоренням пір і з утворенням осаду. Як вже зазначалося вище, фільтрування з закупоренням пір супроводжується виділенням частинок суспензії всередині капілярів перегородки. Очевидно, що продуктивність фільтра в цьому випадку істотно залежить від обсягу пір, в яких осідають частинки. Найбільш поширеним є фільтрування з поступовим закупоренням пір, названим германс і Бреді В«стандартнимВ». У цьому випадку при фільтруванні частинки твердої фази проникають всередину фільтрувальної перегородки і відкладаються там рівномірно по довжині капілярів з поступовим зменшенням їх радіусу. Виходячи із закону Пуазейля з поступовим його перетворенням для стандартного закупорочная фільтрування можна отримати рівняння
(12.76)
де К - коефіцієнт закупорки пор; Т-час фільтрування, год; V - обсяг фільтрату, м2; і "- початкова швидкість фільтрування, м/с.
Рівняння (12.76) є основним рівнянням фільтрування з поступовим закупоренням пір. У координатах Т-T/V воно являє собою пряму і може служити для визначення постійних К і В»,. З іншого боку, постійна До характеризує співвідношення таких величин:
(12.77)
де х0-відношення обсягу осаду до обсягу фільтрату; I - Довжина капілярів, м; г - радіус капілярів, м; N - число капілярів на одиниці поверхні фільтрування.
Величина К може характеризувати затримує здатність перегородки, якщо порівнювати фільтрування різних суспензій з використанням однієї і тієї ж перегородки.
Востерс, досліджуючи закони фільтрування віскози на двох різних перегородках для одного і того ж розчину, отримав в одному випадку поступове закупорювання пір, а в іншому - повне. У результаті він прийшов до висновку, що процес фільтрування слід розглядати як безперервну еволюцію одного закону в інший, і у зв'язку з цим запропонував загальне рівняння закупорочная фільтрування:
(12.78)
де він - швидкість фільтрування після закінчення часу, м/год; К - константа; С - концентрація часток суспензії, - кг/м3; ін - початкова швидкість фільтрування, м/год; т, х - показники ступеня, що характеризують кількість частинок, які осіли в капілярах перегородки.
Рівняння (12.78) дає можливість отримати всі види фільтрування у формі залежності T/V-Т при певних значеннях показника ступеня х. У результаті інтегрування рівняння (12.78) при х = 3/2 одержимо рівняння фільтрування з закупоренням пір по Востерс:
12.79)
Порівнюючи (12.79) і (12.76) можемо відзначити, що рівняння Востерс відрізняється від рівняння герм...
