овому шарі Для розв'язання рівнянь руху (27) найчастіше використовується найпростіша явна схема [14]
В
або по компонентно
В
Етап закінчується обчисленням всіх сіткових функцій на (n + 1)-oм часовому шарі. Очевидно, що при переміщенні частинок їх індивідуальні характеристики зберігаються [16]:
В
Це відповідає дивергентному характером системи (23). Для того щоб Лагранжа етап був повністю консервативним, необхідно при зворотній інтерполяції на ейлерову сітку також виконати закони збереження [14]
(31)
де
В
Відповідно до (24) нові сіточні щільності будемо обчислювати за формулами [14]
(32)
де сіткове ядро ​​визначається як [16]
(33)
Де - ейлерова осередок (i, k). При цьому виконання законів збереження (31) перевіряється безпосередньо. Дійсно, підсумовуючи (20) за, маємо [14]
В
Тут перехід до інтегрування по, зроблений з точністю до похибки "великий" квадратурної формули "середніх" прямокутників. При такій побудові Лагранжа етап виявляється повністю консервативним. Інтерполюються функцію S в (16) можна вибрати наприклад у вигляді [14]
(34)
Видно, що при цьому необхідна умова нормування (29) для S буде виконуватися. Треба ще зазначити, що для інтерполяції з ейлеровой сітки на частинки у співвідношеннях (28) і (33) і у зворотній інтерполяції (32) можна використовувати різні сіточні ядра. Необхідно, щоб кожне з ядер задовольняло співвідношенням (26), (29), (33). При цьому очевидно, що закони збереження (29), (30) будуть виконані. br/>
Постановка завдання
Звичайно різницеве ​​подання на основі методу великих часток
На завершальному етапі виконується перевизначення швидкостей, які перераховуються за формулами (35) і (36)
(35)
(36)
Результати чисельного моделювання поля швидкостей повітряного потоку через лісові масиви
На рис. 10 [6] показані формовані поля швидкостей в результаті обтікання лісового масиву потоком повітря. На рис. 10А розглядається п родуваемий лісовий масив, а на рис. 10В - не продувається лісовий масив у вигляді прямокутної області. br/>В
Рисунок 10 - поле швидкостей для проникного і не проникного прямокутного лісу, взятого з іншого джерела.
В результаті виконання курсової роботи були проведені чисельні експерименти за розрахунком поля швидкостей для різних типів рослинності і форми лісових масивів. Всі розрахунки проводилися при постійній швидкості вітру 100 м/сек на висоті 50 метрів, спадний до нуля за лінійним законом. Не дивлячись на те, що в літературі використовуються різні залежності для початкового поля швидкостей, наприклад у вигляді статечної залежності (35), представленої на рис. 11 [8] або логарифмічною залежнос...
